全国九年级数学2018年上半年单元测试附答案与解析

1. 选择题	详细信息
二次函数y=-3x2-6x+5的图像的顶点坐标是（） A. （-1，8） B. （1，8） C. （-1，2） D. （1，-4）

2. 选择题	详细信息
如图，双曲线（k≠0）上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
若抛物线y=(2-m)x2+mx+1的开口向上,则m的取值范围是（） A. m>0 B. m≠2 C. m<2 D. m>2

4. 选择题	详细信息
已知点(3,y1),(4,y2),(5,y3)在函数y=2x2+8x+7的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是（） A. y1>y2>y3 B. y2>y1>y3 C. y3>y2>y1 D. y2>y3>y1

5. 选择题	详细信息
已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝2kx2﹣x+k2的图象大致为（　　） A. B. C. D.

6. 选择题

详细信息

抛物线

上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法正确的个数是（）
①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；
③抛物线的对称轴是x=1；④在对称轴左侧y随x增大而增大．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 选择题	详细信息
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

8. 选择题	详细信息
如图,抛物线y=x2-3与直线y=kx(k≠0)相交于点A和点B,则一元二次方程x2-kx-3=0的解的情况是（） A. 有两个不相等的正实根 B. 有两个不相等的负实根 C. 一个正实根、一个负实根 D. 有两个相等的实数根

9. 填空题	详细信息
已知函数，当m=______时，它是二次函数．

10. 填空题	详细信息
若点(m,-2)在反比例函数y=-的图象上,则m的值为_______.

11. 填空题	详细信息
我省2018年第一季度生猪鲜肉的价格为30元/千克,第二季度的生猪鲜肉价格与第一季度相比,价格上涨的百分率为2x;第三季度的生猪鲜肉价格与第二季度相比,价格下降的百分率为x,则我省第三季度的生猪鲜肉价格y(元/千克)关于x的函数表达式为____________.

12. 填空题

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抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点是点A（3，0），其部分图象如图，则下列结论：
①2a+b=0；
②b2﹣4ac＜0；
③一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的另一个解是x=﹣1；
④点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，若x1＜0＜x2，则y1＜y2．
其中正确的结论是_____（把所有正确结论的序号都填在横线上）

13. 解答题	详细信息
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(-2,4)和(1,-2),试确定b,c的值.

14. 解答题	详细信息
已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点（0，﹣3），求此函数关系式．

15. 解答题	详细信息
如图,已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象交于A(1,-k+4),B(k-4,-1)两点. (1)试确定这两个函数的表达式; (2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

16. 解答题	详细信息
已知抛物线y=-3x2+12x-9. (1)求它的对称轴; (2)求它与x轴的交点A,B的坐标(点A在点B左边),以及与y轴的交点C的坐标.

17. 解答题

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已知二次函数y=-x2-2x+2.
(1)填写下表,并在给出的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象;

x	……	-4	-3	-2	-1	0	1	2	……
y	……								……

(2)结合函数图象,直接写出方程-x2-2x+2=0的近似解(指出在哪两个连续整数之间即可).

18. 解答题	详细信息
已知二次函数y=ax2的图象与一次函数y=mx+4的图象相交于点A(-2,2)和B(n,8)两点. (1)求二次函数y=ax2与一次函数y=mx+4的表达式; (2)试判断△AOB的形状,并说明理由.

19. 解答题

详细信息

某校科技小组进行野外考察,为了安全地通过一片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木块,构筑出一条临时道路.木块对地面的压强p(Pa)是关于木板面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)请直接写出p关于S的函数表达式;
(2)当木板面积为0.2 m2时,压强是多少Pa?
(3)如果要求压强不超过6000 Pa,木板的面积至少是多少?

20. 解答题

详细信息

某加工企业生产并销售某种农产品,假设销售量与加工产量相等.已知每千克生产成本y1(单位:元)与产量x(单位:kg)之间满足表达式y1=

下图中线段AB表示每千克销售价格y2(单位:元)与产量x(单位:kg)之间的函数表达式.
(1)试确定每千克销售价格y2与产量x之间的函数表达式,并写出自变量的取值范围;
(2)若用w(单位:元)表示销售该农产品的利润,试确定w与产量x之间的函数表达式;
(3)求销售量为70 kg时,销售该农产品是赚钱,还是亏本?赚钱或亏本了多少元?

21. 解答题	详细信息
如图,抛物线y=-x2+x+与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C. (1)求点A,B,C的坐标; (2)若该抛物线的顶点是点D,求四边形OCDB的面积; (3)已知点P是该抛物线对称轴的一点,若以点P,O,D为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出点P的坐标.(不用说理)

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