高二上期期末数学免费试卷完整版（2019-2020年湖南省长沙市雨花区）

1. 选择题	详细信息
不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
双曲线的实轴长是（ ） A.2 B.3 C.4 D.6

3. 选择题	详细信息
“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 选择题	详细信息
已知复数，则|z|等于（ ） A.1 B.2 C. D.5

5. 选择题	详细信息
空间向量，则与的夹角为（ ） A.0 B.30 C.60 D.90

6. 选择题	详细信息
如图是定义在上的函数的导函数的图象，则函数的极值点的个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5

7. 选择题	详细信息
若命题，则命题的否定是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知函数的导函数，且满足，则（ ） A.5 B.6 C.7 D.-12

9. 选择题	详细信息
无穷等差数列的首项，公差，的前项的和为，则（ ） A.单调递减 B.单调递增 C.有最大值 D.有最小值

10. 选择题	详细信息
椭圆上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则|ON|等于（ ） A.2 B.4 C.6 D.1.5

11. 选择题	详细信息
设奇函数的定义域为，且的图象是连续不间断，，有，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
在等差数列中，，，且，则______.

13. 填空题	详细信息
不等式的解集是___________.

14. 填空题	详细信息
设曲线在点处的切线方程为，则______.

15. 填空题	详细信息
已知变量x，y满足约束条件，则的最小值为___________.

16. 解答题	详细信息
在复平面内，复数 （其中）. （1）若复数为实数，求的值； （2）若复数为纯虚数，求的值； （3）对应的点在第四象限，求实数的取值范围。

17. 解答题	详细信息
已知等比数列的公比，且满足：，且是，的等差中项． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和．

18. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，M是PD中点. （1）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值； （2）求二面角P-AM-C的余弦值.

19. 解答题	详细信息
某商场预计全年分批购入电视机3600台，其中每台价值2000元，每批购入的台数相同，且每批均需付运费400元，储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入的电视机的总价值（不含运费）成正比，比例系数为，若每批购入400台，则全年需要支付运费和保管费共43600元. （1）求的值； （2）请问如何安排每批进货的数量，使支付运费与保管费的和最少？并求出相应最少费用.

20. 解答题	详细信息
已知函数. （1）在上的最大值； （2）若，求实数的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知椭圆经过点，是的一个焦点，过点的动直线交椭圆于两点. （1）求椭圆的方程； （2）是否存在定点（异于点），对任意的动直线（斜率存在）都有，若存在求出点的坐标，若不存在，请说明理由.