2020年九年级下期数学带参考答案与解析

1. 选择题	详细信息
的绝对值是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
2019年成都市的国民生产总值为1034亿元，1034亿元用科学记数法表示正确的是（ ） A.1034×108元 B.1.034×1011元 C.1.0×1011元 D.1.034×1012元

3. 选择题	详细信息
下列各式计算正确的是（ ） A.2+＝2 B.2x﹣2＝ C.3a2•2a3＝6a6 D.a8÷a2＝a6

4. 选择题	详细信息
下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，分别以顶点A、B为圆心，大于AB为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点，过M、N作直线MN，与AB交于点O，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O恰好经过点C．下列结论中，错误的是（ ） A.AB是⊙O的直径 B.∠ACB＝90° C.△ABC是⊙O内接三角形 D.O是△ABC的内心

6. 选择题	详细信息
函数中自变量x的取值范围是（ ） A. x≥ B. x≠3 C.x≥且x≠3 D.

7. 选择题	详细信息
在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表： 成 绩 45 46 47 48 49 50 人 数 1 2 4 2 5 1 这此测试成绩的中位数和众数分别为（ ） A. 47, 49 B. 48, 49 C. 47.5, 49 D. 48, 50

8. 选择题	详细信息
早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下来往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟后妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法中错误的是（ ） A. 打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米 B. 打完电话后，经过23分钟小刚到达学校 C. 小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分 D. 小刚家与学校的距离为2550米

9. 选择题	详细信息
若二次函数y=（x﹣m）2﹣1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A. m=3 B. m＞3 C. m≥3 D. m≤3

10. 选择题	详细信息
如图，在⊙O中，直径AB＝2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C＝45°，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B.2 C.π D.1

11. 选择题	详细信息
将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第6个图形有（　　）个小圆． A.34 B.40 C.46 D.60

12. 选择题	详细信息
如图，抛物线y1＝a（x+2）2﹣3与y2＝（x﹣3）2+1交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a＝；③当x＝0时，y2﹣y1＝6；④AB+AC＝10；其中正确结论的个数是（ ） A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③④

13. 填空题	详细信息
已知方程组，则x+y=_____.

14. 填空题	详细信息
因式分解：y3﹣4x2y=______．

15. 填空题	详细信息
如图，点A是反比例函数y=(x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=(k≠0)的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，点C，点D在x轴上．若S▱ABCD＝5，则k＝____．

16. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点C为圆心，CB为半径的⊙C与边AB交于点D．若点D为AB的中点，AB＝6，则⊙C的半径长为_____．

17. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，如果点P坐标为（m，n），我们约定向量可以用点P的坐标表示为：=（m，n）．已知：=（x1，y1），=（x2，y2），如果x1•x2+y1•y2=0，那么与互相垂直。下列四组向量： ①=（2，1），=（﹣1，2）； ②=（cos30°，tan45°），=（1，sin60°）； ③=（﹣，﹣2），=（+，）； ④=（π0，2），=（2，﹣1）． 其中互相垂直的是__________（填上所有正确答案的符号）．

18. 解答题	详细信息
（1）计算（﹣2）3++|1﹣|0﹣4sin60° （2）化简代数式，再从﹣2≤a≤2中选一个恰当的整数作为a的值，代入求值．

19. 解答题	详细信息
某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）该校随机抽查了 名学生？请将图1补充完整； （2）在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是 度； （3）在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“马上救助”，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

20. 解答题	详细信息
某商场销售A，B两款书包，己知A，B两款书包的进货价格分别为每个30元、50元，商场用3600元的资金购进A，B两款书包共100个. （1）求A，B两款书包分别购进多少个? （2）市场调查发现，B款书包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系：y=-x+90(60≤x≤90)．设B款书包每天的销售利润为w元，当B款书包的销售单价为多少元时，商场每天B款书包的销售利润最大?最大利润是多少元?

21. 解答题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，AE∥CD，CE∥AB． （1）试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论． （2）连接BE，若∠BAC=30°，CE=1，求BE的长．

22. 解答题	详细信息
如图所示，直线AB与双曲线y＝交于A，B两点，直线AB与x、y坐标轴分别交于C，D两点，连接OA，若OA＝2，tan∠AOC＝，B(﹣3，m) （1）分别求一次函数与反比例函数式． （2）连接OB，在x轴上求点P的坐标，使△AOP的面积等于△AOB的面积．

23. 解答题	详细信息
如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF． （1）求证：直线PA为⊙O的切线； （2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明； （3）若BC=6，tan∠F=，求cos∠ACB的值和线段PE的长．

24. 解答题	详细信息
如图，直线y= -x+3与x轴，y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2． （1）求A点的坐标； （2）求该抛物线的函数表达式； （3）连结AC．请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC 相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．