2019年九年级数学上期单元测试网上在线做题

1. 选择题	详细信息
对角线互相垂直且相等的四边形是（　　） A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 以上结论都不对

2. 选择题	详细信息
矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A．对边分别相等 B．对角分别相等 C．对角线互相平分 D．对角线相等

3. 选择题	详细信息
矩形的对角线长10 cm，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为（ ） A. 40 cm B. 10 cm C. 5 cm D. 20 cm

4. 选择题	详细信息
下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. A B. B C. C D. D

5. 选择题	详细信息
如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于（　　） A. 4.5 B. 5 C. 6 D. 9

6. 选择题	详细信息
Rt△ABC中，∠C＝90°，锐角为30°，最短边长为5cm，则最长边上的中线是（　　） A. 5cm B. 15cm C. 10cm D. 2.5cm

7. 选择题	详细信息
如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝5，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（　　） A. 16 B. 20 C. 12 D. 24

8. 选择题	详细信息
如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于（　　） A. 10 B. C. 5 D. 2.5

9. 选择题	详细信息
如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，BC=9，则BF的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 4．5 D. 5

10. 选择题	详细信息
对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若B'M=1，则CN的长为（　　） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

11. 选择题	详细信息
若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（　　） A. 13 B. 13或 C. 13或15 D. 15

12. 填空题	详细信息
已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为_____．

13. 填空题	详细信息
矩形的两条对角线的夹角为，较短的边长为12，则对角线长为_______．

14. 填空题	详细信息
如图，边长为1的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE＝BC，点P在EC上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，则PM+PN＝_____．

15. 填空题	详细信息
如图，△ABC中，AB＝17，BC＝10，CA＝21，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD＋DE的最小值是 ．

16. 解答题	详细信息
已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC和DC边上的点，且EC＝FC．求证：∠AEF＝∠AFE．

17. 解答题	详细信息
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝4cm，求矩形对角线的长．

18. 解答题	详细信息
如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，请说明四边形OCED是矩形．

19. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于点O，交BC于点E，AD∥BC，连接CD． （1）求证：AO＝EO； （2）若AE是△ABC的中线，则四边形AECD是什么特殊四边形？证明你的结论．

20. 解答题	详细信息
如图，矩形ABCD，延长BC到G，连接GD．作∠BGD的平分线交AB于E．若EG＝DG，AD＝AE． （1）求证：GE＝2BE； （2）若EG＝4，求梯形ABGD的面积．

21. 解答题	详细信息
如图，已知四边形ABCD为正方形，点E是边AD上任意一点，△ABE接逆时针方向旋转一定角度后得到△ADF，延长BE交DF于点G，且AF＝4，AB＝7． （1）请指出旋转中心和旋转角度； （2）求BE的长； （3）试猜测BG与DF的位置关系，并说明理由．

22. 解答题	详细信息
问题探究 （1）如图①，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别是边BC、CD上两点，且BM＝CN，连接AM和BN，交于点P．猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论． （2）如图②，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动．连接AM和BN，交于点P，求△APB周长的最大值； 问题解决 （3）如图③，AC为边长为2的菱形ABCD的对角线，∠ABC＝60°．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CA向终点C和A运动．连接AM和BN，交于点P．求△APB周长的最大值．