山西高三数学月考测验（2019年后半期）试卷完整版

1. 选择题	详细信息
已知集合，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
复数满足，则复数的虚部为（ ） A. -1 B. 1 C. D.

3. 选择题	详细信息
已知，，，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
若，则的大小关系是( ) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知命题，命题，则下列说法正确的是（ ） A. 命题是假命题 B. 命题是真命题 C. 命题是假命题 D. 命题是真命题

6. 选择题	详细信息
若实数满足，则的最大值为（ ） A. 3 B. 4 C. 8 D. 9

7. 选择题	详细信息
已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. 108cm3 B. 100cm3 C. 92cm3 D. 84cm3

8. 选择题	详细信息
若tan+=4,则sin2= A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知函数是奇函数，且，若在上是增函数，的大小关系是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知四棱锥的所有顶点在同一球面上,底面是正方形且球心在此平面内,当四棱锥体积取得最大值时,其面积等于,则球的体积等于（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知双曲线（，）的两条渐近线与抛物线（）的准线分别交于，两点，为坐标原点，若双曲线的离心率为，的面积为，则抛物线的焦点为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知，又，若满足的有四个，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
在等差数列中,已知,则_____.

14. 填空题	详细信息
2018年4月4日,中国诗词大会第三季总决赛如期举行,依据规则,本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军,某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现,结合自己的判断,对本场比赛的冠军进行了如下猜测: 爸爸:冠军是甲或丙;妈妈:冠军一定不是乙和丙;孩子:冠军是丁或戊. 比赛结束后发现:三人中只有一个人的猜测是对的,那么冠军是__________．

15. 填空题	详细信息
当输入的实数时，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于103的概率是__________．

16. 填空题	详细信息
已知函数，则满足不等式的的取值范围是_________.

17. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，求函数的单调递增区间； （2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值．

18. 解答题	详细信息
为了解太原各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了人，回答问题“太原市有哪几个著名的旅游景点？”，统计结果及频率分布直方图如图表． 组号 分组 回答正确的人数 回答正确的人数占本组的频率 第1组 第2组 18 第3组 第4组 9 第5组 3 （1）分别求出的值； （2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？ （3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.

19. 解答题	详细信息
如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点. （1）求证：平面平面； （2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆： （ ）的左右焦点分别为， ，离心率为，点在椭圆上， ， ，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于， 两点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若， 的中点为，在线段上是否存在点，使得？若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由．

21. 解答题	详细信息
已知. （1）求的单调递减区间； （2）证明：当时，恒成立.

22. 解答题	详细信息
选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系．已知曲线 ，过点且倾斜角为的直线与曲线分别交于两点． （1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程； （2）若成等比数列，求的值．

23. 解答题	详细信息
设函数． 若的解集为，求实数a的值； 当时，若存在，使得不等式成立，求实数m的取值范围．