2019年中考数学题免费试卷（山东省聊城市）

1. 选择题	详细信息
的相反数是（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
如图所示的几何体的左视图是（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如果分式的值为0，那么的值为（） A.-1 B.1 C.-1或1 D.1或0

4. 选择题	详细信息
在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（） A.96分，98分 B.97分，98分 C.98分，96分 D.97分，96分

5. 选择题	详细信息
下列计算正确的是（） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
下列各式不成立的是（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若不等式组无解，则的取值范围为（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，是半圆的直径，，是上两点，连接，并延长交于点，连接，，如果，那么的度数为（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（） A. B.且 C. D.且

10. 选择题	详细信息
某快递公司每天上午9：00～10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲，乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（） A. 9：15 B. 9：20 C. 9：25 D. 9：30

11. 选择题	详细信息
如图，在等腰直角三角形中，，一个三角尺的直角顶点与边的中点重合，且两条直角边分别经过点和点，将三角尺绕点按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与，分别交于点，时，下列结论中错误的是（） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如图，在中，，，点在边上，且，点为的中点，点为边上的动点，当点在上移动时，使四边形周长最小的点的坐标为（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
计算：=_______．

14. 填空题	详细信息
如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位：），计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为_______．

15. 填空题	详细信息
在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是_______．

16. 填空题	详细信息
如图，在中，，，为的中位线，延长至，使，连接并延长交于点．若，则的周长为_______．

17. 填空题	详细信息
数轴上两点的距离为4，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点（，是整数）处，那么线段的长度为_______（，是整数）．

18. 解答题	详细信息
计算：．

19. 解答题

详细信息

学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．九年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位：

）进行了抽样调查．并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数、顿率分布表和频数分布扇形图．

请根据图表中的信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为，表中的，，；
（2）试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校九年级其有1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于的学生人数．

20. 解答题

详细信息

某商场的运动服装专柜，对

两种品牌的远动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表．

（1）问两种品牌运动服的进货单价各是多少元？
（2）由于品牌运动服的销量明显好于品牌，商家决定采购品牌的件数比品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件品牌运动服？

21. 解答题	详细信息
在如图菱形中，点是边上一点，连接，点是上的两点，连接，，使得，．（1）求证：；（2）求证：．

22. 解答题	详细信息
某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图①所示，部分），在起点处测得大楼部分楼体的顶端点的仰角为，底端点的仰角为，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达处，测得顶端的仰角为（如图②所示），求大楼部分楼体的高度约为多少米？（精确到1米）（参考数据：，，，，）

23. 解答题	详细信息
如图，点，是直线与反比例函数图象的两个交点，轴，垂足为点，已知，连接，，．（1）求直线的表达式；（2）和的面积分别为，，求．

24. 解答题	详细信息
如图，内接于，为直径，作交于点，延长，交于点，过点作的切线，交于点（1）求证：；（2）如果，，求弦的长．