1. 选择题 | 详细信息 |
关于x的方程是一元二次方程,则a的取值范围是( ) A. a>0 B. a≥0 C. a=1 D. a≠0 |
2. 选择题 | 详细信息 |
已知如图,则下列4个三角形中,与相似的是( ) A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
如图,⊙O的弦AB=6,M是AB上任意一点,且OM最小值为4,⊙O的半径为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 |
4. 选择题 | 详细信息 |
已知,⊙O的半径是一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的一个根,圆心O到直线l的距离d=4,则直线l与⊙O的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.平行 |
5. 选择题 | 详细信息 |
在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则BC∶AC∶AB等于( ) A. 1∶2∶5 B. 1∶∶ C. 1∶∶2 D. 1∶2∶ |
6. 选择题 | 详细信息 |
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣2,4),B(﹣4,﹣2),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A’的坐标是( ) A.(1,﹣2) B.(2,1) C.(﹣2,﹣1)或(2,1) D.(﹣1,2)或(1,﹣2) |
7. 填空题 | 详细信息 |
若3a=2b,则的值为__. |
8. 填空题 | 详细信息 |
已知实数m是关于x的方程的一根,则代数式值为 . |
9. 填空题 | 详细信息 |
若为锐角,当时, ______. |
10. 填空题 | 详细信息 |
如图所示,外接圆的圆心坐标是________. |
11. 填空题 | 详细信息 |
如图,点,,在上,四边形是平行四边形,于点,交于点,则__________度. |
12. 填空题 | 详细信息 |
如图,与相切,切点为,交于点,点是优弧上一点,若,则的度数为__________. |
13. 填空题 | 详细信息 |
已知,如图,在矩形中,,,以点为圆心,为半径作圆,且与边有唯一 公共点,则的取值范围是__________. |
14. 填空题 | 详细信息 |
根据图中的程序,当输入一元二次方程x2﹣2x=0的解x时,输出结果y= . |
15. 填空题 | 详细信息 |
如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,点D是斜边AB的中点,点G是Rt△ABC的重心,GE⊥AC于点E.若BC=6cm,则GE=__cm. |
16. 填空题 | 详细信息 |
如图,已知∠AOB=60°,半径为2的⊙M与边OA、OB相切,若将⊙M水平向左平移,当⊙M与边OA相交时,设交点为E和F,且EF=6,则平移的距离为____. |
17. 解答题 | 详细信息 |
解方程和计算 (1)解方程:x2﹣2x+1=0 (2)计算:. |
18. 解答题 | 详细信息 |
先化简,再求值:,其中实数m使关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个相等的实数根. |
19. 解答题 | 详细信息 |
如图,中,点在上,,点在上,满足,若,求的长. |
20. 解答题 | 详细信息 |
已知关于x的一元二次方程 (1)求证:不论m为何值,该方程总有两个实数根; (2)若x=1是该方程的根,求代数式的值. |
21. 解答题 | 详细信息 |
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点O为圆心,AD为弦作⊙O. (1)用直尺和圆规在图中作出⊙O(不写作法,保留作图痕迹),判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;(友情提醒:必须作在答题卷上哦!) (2)若AC=3,BC=4,求⊙O的半径长. |
22. 解答题 | 详细信息 |
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B (1)求证:△ADF∽△DEC; (2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长. |
23. 解答题 | 详细信息 |
“微公交”是国内首创的纯电动汽车租赁服务,它作为一种绿色出行方式,对缓解交通堵塞和停车困难,改善城市大气环境,都可以起到积极作用,某租赁点有“微公交”20辆,据统计,当每辆车的年租金为9千元时可全部租出,当每辆车的年租金为9.5千元,可租出19辆,且可租出电动汽车的辆数是年租金的一次函数. (1)当每辆车的年租金定为10.5千元时,能租出多少辆? (2)当每辆车的年租金为多少千元时,租赁公司的年收益(不计车辆维护等其它费用)可达到176千元? |
24. 解答题 | 详细信息 |
如图所示,AB是半圆O的直径,AC是弦,点P沿BA方向,从点B运动到点A,速度为1cm/s,若AB=10cm,点O到AC的距离为4cm. (1)求弦AC的长; (2)问经过多长时间后,△APC是等腰三角形. |
25. 解答题 | 详细信息 |
如图,是一块含30°(即∠CAB=30°)角的三角板和一个量角器拼在一起,三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN恰好重合,其量角器最外缘的读数是从N点开始(即N点的读数为0°),现有射线CP绕点C从CA的位置开始按顺时针方向以每秒2度的速度旋转到CB位置,在旋转过程中,射线CP与量角器的半圆弧交于E. (1)当旋转7.5秒时,连接BE,试说明:BE=CE; (2)填空:①当射线CP经过△ABC的外心时,点E处的读数是 . ②当射线CP经过△ABC的内心时,点E处的读数是 ; ③设旋转x秒后,E点出的读数为y度,则y与x的函数式是y= . |
26. 解答题 | 详细信息 |
如图,在中,,,点是边上(不与,重合)一动点,,交于点. (1)求证:; (2)若为直角三角形,求. (3)若以为直径的圆与边相切,求. |