高二期末考试数学题带参考答案（2019-2020年吉林省白城市洮南市第一中学）

1. 选择题	详细信息
在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 选择题	详细信息
用反证法证明命题“若,则,全为0（）”其反设正确的是（） A.,至少有一个为0 B.,至少有一个不为0 C.,全不为0 D.,中只有一个为0

3. 选择题	详细信息
设函数，则（） A. 为的极大值点 B. 为的极小值点 C. 为的极大值点 D. 为的极小值点

4. 选择题	详细信息
有甲、乙、丙、丁四位同学参加数学奥赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位同学．甲说“是乙或丙获奖”；乙说“甲、丙都未获奖”；丙说“我获奖了”；丁说“是乙获奖”．四位同学的话只有两位是真的，则获奖的同学是（） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

5. 选择题	详细信息
复数满足，则（　　）． A. B. C.1 D.

6. 选择题

详细信息

为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）
A．11.4万元 B．11.8万元 C．12.0万元 D．12.2万元

7. 选择题	详细信息
设是一个三次函数，为其导函数.图中所示的是的图像的一部分.则的极大值与极小值分别是（）. A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

8. 选择题	详细信息
在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0．9，0．9，0．8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（） A.0．998 B.0．046 C.0．002 D.0．954

9. 选择题	详细信息
如图所示，在边长为1的正方形内任取一点，用表示事件“点恰好自由曲线与直线及轴所围成的曲边梯形内”，表示事件“点恰好取自阴影部分内”，则等于（） A． B． C． D．

10. 选择题

详细信息

为迎接中国共.产.党的十九大的到来，某校举办了“祖国，你好”的诗歌朗诵比赛.该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的7名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙、丙这3名同学中至少有1人参加，且当这3名同学都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么选派的4名学生不同的朗诵顺序的种数为（）
A. 720 B. 768 C. 810 D. 816

11. 填空题	详细信息
已知随机变量服从正态分布，若，则______．

12. 填空题	详细信息
设随机变量，则它的方差______.

13. 填空题	详细信息
在的展开式中，项的系数为_____（用数字作答）．

14. 填空题	详细信息
设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 .

15. 解答题	详细信息
用分析法证明：.

16. 解答题	详细信息
设的导数为,若函数的图象关于直线对称,且. （1）实数的值；（2）求函数的极值.

17. 解答题

详细信息

本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）.有人独立来该租车点则车骑游.各租一车一次.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为

；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为

；两人租车时间都不会超过四小时.
（Ⅰ）求出甲、乙所付租车费用相同的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量

，求

的分布列与数学期望

18. 解答题

详细信息

司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命. 为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了

名机动车司机，得到以下统计：在

名男性司机中，开车时使用手机的有

人，开车时不使用手机的有

人；在

名女性司机中，开车时使用手机的有

人，开车时不使用手机的有

人．
（1）完成下面的

列联表，并判断是否有

的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；

	开车时使用手机	开车时不使用手机	合计
男性司机人数
女性司机人数
合计

（2）以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为，若每次抽检的结果都相互独立，求的分布列和数学期望．
参考公式与数据：
参考数据：

参考公式
，其中.

19. 解答题	详细信息
设函数. （1）若，求函数的单调区间；（2）若存在，使成立，求实数的取值范围.

20. 解答题	详细信息
已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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