湖南师大附中高一数学上册期中考试模拟考试练习

1. 选择题	详细信息
已知集合，且，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
函数的值域是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
函数(且)的图象必经过点（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
实数的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

5. 选择题	详细信息
设（为自然对数的底数），则的大小关系为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知函数的图象如图所示，则函数与在同一直角坐标系中的图象是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知，则＝ （ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知是定义在上的减函数，且对任意都有，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
某同学求函数的零点时，用计算器算得部分函数值如表所示，则方程的近似解（精确度0.1）可取为（ ） 2 3 2.5 2.75 2.625 2.5625 1.0986 0.512 0.215 0.066 A.2.52 B.2.625 C.2.47 D.2.75

10. 选择题	详细信息
已知函数f(x)＝log0.5(x2－ax＋3a)在[1，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是(　 　) A. (－∞，2) B. [2，＋∞) C. D.

11. 选择题	详细信息
已知，若，则的值分别为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
对于实数和，定义运算“”：，设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
不等式的解集是_____________.

14. 填空题	详细信息
若，则________.

15. 填空题	详细信息
设，则的最大值为__________．

16. 填空题	详细信息
已知函数与，若对任意的，都存在，使得，则实数的取值范围是______.

17. 解答题	详细信息
已知函数且经过定点，且在幂函数的图象上. （1）求的值； （2）设集合，若，求的取值范围.

18. 解答题	详细信息
已知函数. （1）判断函数的奇偶性并给出证明； （2）设，若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围.

19. 解答题	详细信息
已知函数是定义在上的偶函数，且时，. （1）求时的解析式； （2）在如图坐标系中作出函数的大致图象； （3）若不等式恰有5个整数解，求的取值范围.

20. 解答题	详细信息
一片森林原面积为，计划从某年开始，每年砍伐一些树林，且每年砍伐面积与上一年剩余面积的百分比相等.并计划砍伐到原面积的一半时，所用时间是10年.为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的.已知到今年为止，森林剩余面积为原面积的. （1）求每年砍伐面积与上一年剩余面积的百分比； （2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？ （3）为保护生态环境，今后最多还能砍伐多少年？

21. 解答题	详细信息
已知函数（）. （Ⅰ）若函数有零点，求实数的取值范围； （Ⅱ）若对任意的，都有，求实数的取值范围.

22. 解答题	详细信息
设函数. （1）若时，的值域为，求的值； （2）若，求不等式的解集.