2017年至2018年高二下期第三次月考数学试卷（河北省临漳县第一中学）

1. 选择题	详细信息
若复数，则的共轭复数所对应点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 选择题	详细信息
已知集合，，则　　 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
“”是“直线和直线垂直”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4. 选择题	详细信息
已知角的终边经过点，则的值等于　　 A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若向量，满足，，，则与的夹角为　　 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ） A. B. C. 90 D. 81

7. 选择题	详细信息
等比数列的各项为正数，且，则（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
执行右面程序框图，如果输出的a值大于2017，则判断框内的条件为　　 A. ？ B. ？ C. ？ D. ？

9. 选择题	详细信息
直线截得圆的弦长为2，则的最小值　　 A. 4 B. 12 C. 16 D. 6

10. 选择题	详细信息
聊斋志异中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则 A. 7 B. 35 C. 48 D. 63

11. 选择题	详细信息
双曲线与抛物线相交于两点,公共弦恰好过它们的公共焦点,则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，若对恒成立，则实数a的取值范围是　　 A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若x，y满足约束条件，则的最小值为______ ．

14. 填空题	详细信息
已知平面向量，，且，则______ ．

15. 填空题	详细信息
的展开式中，常数项为______．

16. 填空题	详细信息
已知A，B是球O的球面上两点，，C为该球面上的动点若三棱锥体积的最大值为3，则球O的体积为______ ．

17. 解答题	详细信息
如图，在中，BC边上的中线AD长为3，且，． 求的值； 求及外接圆的面积．

18. 解答题	详细信息
如图，四棱锥P−ABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点. （Ⅰ）证明MN∥平面PAB; （Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

19. 解答题	详细信息
已知椭圆C：的长轴长为4，其上顶点到直线的距离等于． 求椭圆C的方程； 若直线l与椭圆C交于A，B两点，交x轴的负半轴于点E，交y轴于点点E、F都不在椭圆上，且，，，证明：直线l恒过定点，并求出该定点．

20. 解答题	详细信息
设函数，，其中，为自然对数的底数． 1讨论的单调性； 2确定a的所有可能取值，使得在区间内恒成立

21. 解答题	详细信息
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系． 写出曲线C的极坐标方程； 设点M的极坐标为，过点M的直线l与曲线C相交于A，B两点，若，求AB的弦长．

22. 解答题	详细信息
已知函数，且关于x的不等式的解集为R． 求实数a的取值范围； 求的最小值．