2019届高三上半期期中考试数学题免费试卷（湖北省鄂州市）

1. 选择题	详细信息
已知集合则（ 　 ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
等比数列中，若，则（ ） A. 6 B. C. 12 D. 18

3. 选择题	详细信息
计算的结果是（　 ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列函数为奇函数的是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
过抛物线的焦点作斜率为的直线，与抛物线在第一象限内交于点，若，则（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D.

6. 选择题	详细信息
已知双曲线过点且其渐近线方程为，的顶点恰为的两焦点，顶点在上且，则（　 ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知，的导函数的部分图象如图所示，则下列对的说法正确的是（ 　 ） A. 最大值为且关于点中心对称 B. 最小值为且在上单调递减 C. 最大值为且关于直线对称 D. 最小值为且在上的值域为

9. 选择题	详细信息
已知双曲线 的右顶点为 , 以为圆心的圆与双曲线的某一条渐近线交于两点.若,且 （其中为原点），则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知的内角满足，且的面积等于，则外接圆面积等于（ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
直线的倾斜角为__________；

12. 填空题	详细信息
已知，分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，且，则_____________．

13. 填空题	详细信息
数列满足前项和为，且，则的通项公式____；

14. 填空题	详细信息
已知函数满足，且对任意恒有，则_________．

15. 解答题	详细信息
在中，角所对的边分别为，且。 （1）证明：成等比数列； （2）若，且，求的周长。

16. 解答题	详细信息
已知数列满足，数列满足，且. （Ⅰ）求及； （Ⅱ）令，求数列的前项和．

17. 解答题	详细信息
已知函数。 （1）求的单调区间； （2）若，证明：（其中是自然对数的底数，）。

18. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，曲线的极坐标方程为，设直线与曲线相交于两点． （Ⅰ）写出直线和曲线的直角坐标方程； （Ⅱ）求的值．

19. 解答题	详细信息
设函数。 （1）解不等式； （2）记函数的最大值为，若，证明：。