宁德市2019年高二数学下册期末考试完整试卷

1. 选择题	详细信息
已知集合，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知是虚数单位，复数（ ） A. B. C. 1 D.

3. 选择题	详细信息
设函数，则（ ） A. B. C. 1 D. 3

4. 选择题	详细信息
若曲线在点处的切线与直线平行，则实数（ ） A. B. C. 2 D. 4

5. 选择题	详细信息
下列命题中的假命题是（ ） A. B. C. D. 为虚数单位，为虚数

6. 选择题	详细信息
已知函数，，的零点依次为，则（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
中华文化博大精深。我国古代对年龄的表述可谓是名目繁多，比如“二八年华”指女子16岁。乾隆曾出上联“花甲重逢，外加三七岁月”，纪晓岚对下联“古稀双庆，更多一度春秋”，暗指一位老人的年龄。根据类比思想和文化常识，这位老人的年龄为（ ） A. 71岁 B. 81岁 C. 131岁 D. 141岁

8. 选择题	详细信息
函数的大致图像是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是( ) A. m> B. 0<m<1 C. m>0 D. m>1

10. 选择题	详细信息
已知函数是定义在上的奇函数，且，当，则等于（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2

11. 选择题	详细信息
已知奇函数在区间上满足：，且，则不等式的解集为（） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知与的图像上存在两对关于直线对称的点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知幂函数的图像过点，则的定义域是________.

14. 填空题	详细信息
甲、乙、丙三位同学中只有一人会拉小提琴， 甲说：我会； 乙说：我不会； 丙说：甲不会； 如果这三人中有且只有一人说真话，由此可判断会拉小提琴的是________．

15. 填空题	详细信息
（1）在极坐标系中，已知两点的极坐标分别为，则（其中为极点）的面积___． （2）函数的最小值为________．

16. 填空题	详细信息
已知函数，则不等式的解集为________．

17. 解答题	详细信息
已知复数在复平面上的对应点在第四象限. （Ⅰ）求实数的取值集合； （Ⅱ）若集合，求.

18. 解答题	详细信息
已知函数，且，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若在上单调递增，求的取值范围.

19. 解答题	详细信息
已知函数，若在处取得极值. （Ⅰ）求实数的值及的单调区间； （Ⅱ）若方程有且只有一个根，求实数的取值范围.

20. 解答题	详细信息
“绿水青山就是金山银山”。随着经济的发展，我国更加重视对生态环境的保护，2018年起，政府对环保不达标的养鸡场进行限期整改或勒令关闭。一段时间内，鸡蛋的价格起伏较大（不同周价格不同）。假设第一周、第二周鸡蛋的价格分别为元、元（单位：kg）；甲、乙两人的购买方式不同：甲每周购买3kg鸡蛋，乙每周购买10元钱鸡蛋. （Ⅰ）若，求甲、乙两周购买鸡蛋的平均价格； （Ⅱ）判断甲、乙两人谁的购买方式更实惠（平均价格低视为实惠），并说明理由.

21. 解答题	详细信息
已知函数. （Ⅰ）讨论的单调性； （Ⅱ）当时，证明：.

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （Ⅰ）求曲线的普通方程和的直角坐标方程； （Ⅱ）已知点，曲线与的交点为，求的值．

23. 解答题	详细信息
已知． （Ⅰ）当时，求不等式的解集； （Ⅱ）若，求证：.