2019-2020年高二前半期第一次段考数学试卷（安徽省六安市第一中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
若 ，下列不等式一定成立的是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
设 ， ， 是实数，则“ ”是“ ”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知命题 ，命题 ，则下列命题为真命题的是（ ）A.  B. C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
设 且 ，则下列四数中最大的是（ ）A.  B. C. D. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
若方程 表示焦点在 轴上的椭圆，那么实数 的取值范围是A.  B. C.  D. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
已知正数 满足 ，则 （ ）A.有最大值  B.有最小值C.有最大值2 D.有最小值2 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
设 ， ，则 三个数（ ）A.都小于4 B.至少有一个不大于4 C.都大于4 D.至少有一个不小于4 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
若实数 满足不等式组 ，则目标函数 的最大值是（ ）A. -7 B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||
某企业生产甲、乙两种产品均需要 ， 两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产1吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ）
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
设 ，则 的最小值是（ ）A.7 B.6 C.5 D.4 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
关于 的不等式 的解集中恰有两个整数，则实数 的取值范围是（ ）A.  B. C.  D. |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
设正实数 满足 ，则 当取得最大值时，  的最大值为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知命题 ，那么 是___________________ |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知实数 满足 ，则 的最小值为__________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
过圆 上一点 作 轴的垂线，垂足为 ，则线段 的中点 的轨迹方程为__________． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
若正实数 ，  ，满足 ，则 的最大值是__________． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
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分别求满足下列条件的椭圆的标准方程： （1）焦点在  轴上，焦距为4，且椭圆过点 ；（2）焦点在坐标轴上，且椭圆过点  和 |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知 ，设 ：实数 满足 ， ：实数满足 ．（1）若  ，且 为真，求实数的取值范围；（2）若 是的必要不充分条件，求实数 的取值范围． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 。（1）求  的大小.（2）若  ，求的面积. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
设 （1）若  对任意 恒成立，求实数 的取值范围；（2）解关于  的不等式 . |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
某城市旅游资源丰富，经调查，在过去的一个月内（以30天计），第t天的旅游人数 （万人）近似地满足 ，而人均消费 （元）近似地满足 .（1）求该城市的旅游日收益  （万元）与时间 （ ， ）的函数关系式；（2）求该城市旅游日收益的最小值． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）若  的解集为 ，求实数 的值；（2）若  ，都 ，使 成立，求实数 的取值范围. |
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