2020年河南省中考数学模拟

1. 选择题	详细信息
﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D.

2. 选择题	详细信息
习.平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近人，将数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列计算正确的是（　　） A.a2+a2＝a4 B.（a+b）2＝a2+b2 C.（a3）3＝a9 D.a3•a2＝a6

4. 选择题	详细信息
如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，直线a∥b，直线l与直线a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠2＝40°，则∠1的度数为（　　） A.20° B.30° C.40° D.50°

6. 选择题	详细信息
随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多5套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（　　） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

8. 选择题	详细信息
如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿A→B→C方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EF⊥AE交CD于点F，设点E运动路程为x，CF=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：①a=3；②当CF=时，点E的运动路程为或或，则下列判断正确的是（　　） A. ①②都对 B. ①②都错 C. ①对②错 D. ①错②对

9. 填空题	详细信息
20190﹣22+（）﹣1=_____．

10. 填空题	详细信息
在函数中，自变量的取值范围是______________

11. 填空题	详细信息
已知不等式组的解集为，则的值是________.

12. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，则阴影部分的面积为 ___________cm2 ．

13. 解答题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，点E是BC边的中点，动点M在CD边上运动，以EM为折痕将△CEM折叠得到△PEM，连接PA，若AB=4，∠BAD=60°，则PA的最小值是_____．

14. 解答题	详细信息
先化简，再求值：，其中a＝2．

15. 解答题	详细信息
中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分 频数 频率 50≤x＜60 10 0.05 60≤x＜70 20 0.10 70≤x＜80 30 b 80≤x＜90 a 0.30 90≤x≤100 80 0.40 请根据所给信息，解答下列问题： （1）a=______，b=______； （2）请补全频数分布直方图； （3）这次比赛成绩的中位数会落在_____________分数段； （4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

16. 解答题	详细信息
反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，3）、B（3，m）． （1）求反比例函数的解析式及B点的坐标； （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．

17. 解答题	详细信息
如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A,C,E在同一直线上. （1）求坡底C点到大楼距离AC的值； （2）求斜坡CD的长度.

18. 解答题	详细信息
郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元． （1）A、B两种奖品每件各多少元？ （2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？

19. 解答题	详细信息
（1）探究发现：下面是一道例题及解答过程，请补充完整： 如图①在等边△ABC内部，有一点P，若∠APB=150°，求证：AP2+BP2=CP2 证明：将△APC绕A点逆时针旋转60°，得到△AP’B，连接PP’，则△APP’为等边三角形 ∴∠APP’=60° ，PA=PP’ ，PC= ∵∠APB=150°，∴∠BPP’=90° ∴P’P2+BP2= ，即PA2+PB2=PC2 （2）类比延伸：如图②在等腰△ABC中，∠BAC=90°，内部有一点P，若∠APB=135°，试判断线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明． （3）联想拓展：如图③在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，点P在直线AB上方，且∠APB=60°，满足（kPA）2+PB2=PC2（其中k＞0），请直接写出k的值．

20. 解答题	详细信息
如图，已知抛物线经过，两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD． （1）求该抛物线的表达式； （2）点P为该抛物线上一动点（与点B、C不重合），设点P的横坐标为t． ①当点P在直线BC的下方运动时，求的面积的最大值； ②该抛物线上是否存在点P，使得若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．