2020年高三数学下册网络考试试卷

1. 选择题	详细信息
已知全集，集合,，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若，则（ ） A. B. 1 C. D. 3

3. 选择题	详细信息
如图，在矩形中，为中点，那么向量等于　　 A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列有关命题的叙述错误的是　　 A. 若“”为假命题，则p与q均为假命题 B. 已知向量，，则“”是“”的充分不必要条件 C. 命题“若，则的逆否命题为“若，则” D. 命题“，”的否定是“，”

5. 选择题	详细信息
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,动点P在ABCD内,且到直线AA1，BB1的距离之和等于,则△PAB的面积最大值是（　　　　） A. B.1 C. D.2

6. 选择题	详细信息
函数的图象大致是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
设，，，则a，b，c的大小关系为（　　　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若实数成等差数列，动直线与圆相交于两点，则使得弦长为整数的直线共有（ ）条 A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知函数，其中，若函数的最大值记为，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

10. 填空题	详细信息
交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数的值为______．

11. 填空题	详细信息
已知曲线在点处的切线方程为，则实数的值为_______.

12. 填空题	详细信息
已知，分别为双曲线的左、右焦点，点P是以为直径的圆与C在第一象限内的交点，若线段的中点Q在C的渐近线上，则C的两条渐近线方程为__________．

13. 填空题	详细信息
的展开式中的系数是__________．

14. 填空题	详细信息
已知一平面截球所得截面圆的半径为1，且球心到截面圆所在平面的距离为2，则球的表面积为__________．

15.	详细信息
已知抛物线的焦点为F(4，0)，过F作直线l交抛物线于M，N两点，则p=_______，的最小值为______．

16. 解答题	详细信息
记为等差数列的前项和，数列为正项等比数列，已知 （1）求数列和数列的通项公式； （2）记为数列的前项和，求.

17. 解答题	详细信息
的内角的对边分别为，且. （1）求； （2）若，点为边的中点，且，求的面积.

18. 解答题	详细信息
如图，三棱柱中，侧面，已知，，，点是棱的中点. （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值； （3）在棱上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

19. 解答题	详细信息
如图，已知椭圆的左顶点，且点在椭圆上， 分别是椭圆的左、右焦点。过点作斜率为的直线交椭圆于另一点，直线交椭圆于点. （1）求椭圆的标准方程； （2）若为等腰三角形，求点的坐标； （3）若，求的值.

20. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围.