题目

已知，分别为双曲线的左、右焦点，点P是以为直径的圆与C在第一象限内的交点，若线段的中点Q在C的渐近线上，则C的两条渐近线方程为__________． 答案：【答案】y＝±2x【解析】求得双曲线的渐近线方程，由圆的性质可得PF1⊥PF2，由三角形的中位线定理可得PF1⊥OQ，OQ的方程设为bx+ay＝0，运用点到直线的距离公式可得F1（﹣c，0）到OQ的距离，结合双曲线的定义可得b＝2a，进而双曲线的渐近线方程．双曲线的渐近线方程为y＝±x，点P是以F1F2为直径的圆与C在如图所示，某人在B船上向左推A船，A船运动一段距离后停止，作出A船离开人后运动中的受力示意图．