2017-2018年初三第一学期期末考试数学题开卷有益（安徽省凤阳县武店中学）

1. 选择题	详细信息
下列图形中，不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列说法中正确的是（ ） A．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 B．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴 C．弦的垂直平分线过圆心 D．相等的圆心角所对的弧也相等

3. 选择题	详细信息
己知方程x2﹣10x+18=0的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角形的外接圆半径为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

4. 选择题	详细信息
若一元二次方程x2+bx+5=0配方后为（x﹣3）2=k，则b，k的值分别为（ ）. A．0，4 B．0，5 C．﹣6，5 D．﹣6，4

5. 选择题	详细信息
已知⊙O的半径为5．若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是【 】 A. 点P在⊙O内 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O外 D. 无法判断

6. 选择题	详细信息
如图，A、B、C、D为⊙O上的点，直线BA与DC相交于点P，PA=2，PC=CD=3，则PB=（ ） A．6 B．7 C．8 D．9

7. 选择题	详细信息
关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（　　） A. 2 B. -2 C. 0 D. 4

8. 选择题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分图形的面积为（　　） A. 4π B. 2π C. π D.

9. 填空题	详细信息
已知m、n是关于x的一元二次方程x2-2ax+a2+a-2=0的两实根，那么m+n的最大值是 ．

10. 填空题	详细信息
若抛物线y=2x2-8x-1的顶点在反比例函数y=的图像上，则k的值为 ．

11. 填空题	详细信息
如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=，∠ACB=90o，∠A=30o，若△RtABC由现在的位置向右无滑动地翻转，当点A第3次落在直线上l时，点A所经过的路线的长为________________（结果用含л的式子表示）．

12. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，在线段AC上有一动点P（P不与C重合），以PC为直径作⊙O交PB于Q点，连AQ，则AQ的最小值为___________

13. 填空题	详细信息
一元二次方程的根是____________.

14. 填空题	详细信息
己知m是关于x的方程x2-2x-7=0的一个根，则2（m2-2m）=____________．

15. 解答题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作⊙O，交AC于点E，交AB于点D，且∠BEC=∠BDE． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）连接OC交BE于点F，若，求的值．

16. 解答题	详细信息
根据某网站调查，2014年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下： 根据所给信息解答下列问题： （1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据； （2）若菏泽市约有880万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？ （3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

17. 解答题	详细信息
（9分）某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境： 请根据上面的信息，解决问题： （1）设AB=x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长； （2）请你判断谁的说法正确，为什么？

18. 解答题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D在AB上，以BD为直径的⊙O切AC于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F． （1）求证：△BDF是等边三角形； （2）连接AF、DC，若BC＝3，写出求四边形AFCD面积的思路．

19. 解答题	详细信息
已知a、b、c是三角形的三条边长，且关于x的方程(c﹣b)x2+2(b﹣a)x+(a﹣b)=0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状.