题目

初一某班有学生60名，其中参加数学兴趣小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的少1人，则同时参加这两个小组的人数是（    ）A．12       B．10       C．8      D．7  答案：C解析:本题考查的一元一次方程。设同时参加这两个小组的人数是为x人。由题意得：(x-1)36+（36-5-x）=60解得：x=8故C正确。 已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）． （1）求证：无论m取什么实数，直线l恒过第一象限；（2）求直线l被圆C截得的弦长最短时m的值以及最短长度；（3）设直线l与圆C相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程．