2018年高三数学下半期月考测验在线免费考试

1. 选择题	详细信息
的内角所对的边分别为,且，，，则B（ ） A. B. 或 C. 或 D.

2. 选择题	详细信息
曲线y＝在点(1，－1)处的切线方程为( ) A. y＝x－2 B. y＝－3x＋2 C. y＝2x－3 D. y＝－2x＋1

3. 选择题	详细信息
设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
函数的最小正周期（ ） A. B. C. π D. 2π

5. 选择题	详细信息
在等差数列中，，则此数列前项的和是（　　）． A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
执行如图的程序框图，如果输入的，则输出的（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知函数（且）的定义域和值域都是，则（ ） A. B. C. D. ﹣或﹣

8. 选择题	详细信息
是虚数单位，（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知抛物线的焦点为，是抛物线的准线上的一点，且的纵坐标为正数，是直线与抛物线的一个交点，若，则直线的方程为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知条件，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
在正方体，点P是侧面内的一动点，若点P到直线BC与到直线的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（） A. 直线 B. 圆 C. 双曲线 D. 抛物线

12. 选择题	详细信息
设，则函数的零点位于区间（ ） A. （-1，0） B. （0，1） C. （1，2） D. （2，3）

13. 填空题	详细信息
在△ABC中，若a=9，b=10，c=12，则△ABC的形状是 ．

14. 填空题	详细信息
若命题“，”为真，则的取值范围是______.

15. 填空题	详细信息
已知点是的重心，若，，则的最小值是______.

16. 填空题	详细信息
数据－2，－1，0，1，2的方差是 .

17. 填空题	详细信息

18. 填空题	详细信息
抛物线与双曲线：交于A，B两点，与的两条渐近线分别交于异于原点的两点C，D，且AB，CD分别过，的焦点，则=______.

19. 解答题	详细信息
已知函数，求不等式的解集.

20. 解答题	详细信息
已知函数． （Ⅰ）求证：曲线在点处的切线在轴上的截距为定值； （Ⅱ）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

21. 解答题	详细信息
已知函数， （1）求函数的单调递增区间； （2）若且，设是函数的零点. （i）证明：时存在唯一且； （ii）若，记，证明：.

22. 解答题	详细信息
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成,两相接点M,N均在直线x=5上.圆弧C1的圆心是坐标原点O,半径为13;圆弧C2过点A(29,0). (1)求圆弧C2的方程. (2)曲线C上是否存在点P,满足PA=PO?若存在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由.

23. 解答题	详细信息
如图所示，在正方体中． （1）求与所成角的大小； （2）若、分别为、的中点，求与所成角的大小．

24. 解答题	详细信息
如图，椭圆的离心率，且椭圆C的短轴长为. （1）求椭圆的方程； （2）设椭圆上的三个动点. （i）若直线过点D，且点是椭圆的上顶点，求面积的最大值； （ii）试探究：是否存在是以为中心的等边三角形，若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由.