1. | 详细信息 |
已知集合,集合,则( ) A. B. C. D. |
2. | 详细信息 |
在复平面内,复数对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 |
3. | 详细信息 |
的展开式中的常数项为( ) A. B. C. D. |
4. | 详细信息 |
若函数 则函数的值域是( ) A. B. C. D. |
5. | 详细信息 |
如图,函数的图象是由正弦曲线或余弦曲线经过变换得到的,则的解析式可以是( ) A. B. C. D. |
6. | 详细信息 |
记不等式组所表示的平面区域为.“点”是“”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
7. | 详细信息 |
某三棱锥的三视图如图所示(网格纸上小正方形的边长为),则该三棱锥的体积为( ) A. B. C. D. |
8. | 详细信息 |
某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14,10,8.若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20,则这三天都开车上班的职工人数至多是( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 |
9. | 详细信息 |
双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离是_____. |
10. | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图,则输出的值为_____. |
11. | 详细信息 |
在极坐标系中,直线与圆相交于两点,则___. |
12. | 详细信息 |
能说明“函数的图象在区间上是一条连续不断的曲线.若,则在内无零点”为假命题的一个函数是_________. |
13. | 详细信息 |
天坛公园是明、清两代皇帝“祭天”“祈谷”的场所.天坛公园中的圜丘台共有三层(如图1所示),上层坛的中心是一块呈圆形的大理石板,从中心向外围以扇面形石(如图2所示).上层坛从第一环至第九环共有九环,中层坛从第十环至第十八环共有九环,下层坛从第十九环至第二十七环共有九环;第一环的扇面形石有9块,从第二环起,每环的扇面形石块数比前一环多9块,则第二十七环的扇面形石块数是______;上、中、下三层坛所有的扇面形石块数是_______. |
14. | 详细信息 |
在平面内,点是定点,动点,满足,,则集合所表示的区域的面积是________. |
15. | 详细信息 |
在中,,,的面积等于,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值. |
16. | 详细信息 |
某部门在同一上班高峰时段对甲、乙两地铁站各随机抽取了50名乘客,统计其乘车等待时间(指乘客从进站口到乘上车的时间,乘车等待时间不超过40分钟).将统计数据按分组,制成频率分布直方图: 假设乘客乘车等待时间相互独立. (1)在上班高峰时段,从甲站的乘客中随机抽取1人,记为;从乙站的乘客中随机抽取1人,记为.用频率估计概率,求“乘客,乘车等待时间都小于20分钟”的概率; (2)从上班高峰时段,从乙站乘车的乘客中随机抽取3人,表示乘车等待时间小于20分钟的人数,用频率估计概率,求随机变量的分布列与数学期望. |
17. | 详细信息 |
如图,在多面体中,平面平面.四边形为正方形,四边形为梯形,且,,,. (1)求证:; (2)求直线与平面所成角的正弦值; (3)线段上是否存在点,使得直线平面若存在,求的值;若不存在,请说明理由. |
18. | 详细信息 |
已知函数 且. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,求证:; (3)讨论函数的极值. |
19. | 详细信息 |
已知点为椭圆上任意一点,直线与圆交于两点,点为椭圆的左焦点. (Ⅰ)求椭圆的离心率及左焦点的坐标; (Ⅱ)求证:直线与椭圆相切; (Ⅲ)判断是否为定值,并说明理由. |
20. | 详细信息 |
在无穷数列中,是给定的正整数,,. (Ⅰ)若,写出的值; (Ⅱ)证明:数列中存在值为的项; (Ⅲ)证明:若互质,则数列中必有无穷多项为. |