初二后半期期中数学题带答案和解析（2019-2020年江苏省南通市崇川学校）

1. 选择题	详细信息
在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是（ ） A. 甲的成绩比乙的成绩稳定 B. 乙的成绩比甲的成绩稳定 C. 甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

2. 选择题	详细信息
下列函数中与表示相同的函数关系式的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，．添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列说法： ①四边相等的四边形一定是菱形 ②对角线相等的四边形一定是矩形 ③顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中真命题的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5. 选择题	详细信息
（2016辽宁省葫芦岛市）甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（　　） ①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h到达B城 ③甲车出发4h时，乙车追上甲车 ④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6. 选择题	详细信息
三角形的两边的夹角为且满足方程，则第三边长的长是( ) A. B.2 C.2 D.3

7. 选择题	详细信息
若一次函数的图象与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m的值为( ) A.-2 B.3 C.-2或3 D.-3

8. 选择题	详细信息
已知关于x的方程x2px+q=0的两根是x1=1，x2=2，则二次三项式x2px+q可以分解为（ ） A. (x1)(x+2) B. (x1)(x2) C. (x+1)(x2) D. (x+1)(x+2)

9. 选择题	详细信息
已知函数，若，则函数的最大值是（ ） A.8 B.10 C.10或8 D.

10. 选择题	详细信息
如图，抛物线过点，且对称轴为直线，有下列结论：①；②；③抛物线经过点与点．则；④无论取何值，抛物线都经过同一个点；⑤，其中所有正确的结论是（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

11. 填空题	详细信息
某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是　 　分．

12. 填空题	详细信息
若点在函数的图象上，则____________．

13. 填空题	详细信息
已知二次函数中，当时，随的增大而增大，则___________．

14. 填空题	详细信息
一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是_____．

15. 填空题	详细信息
如图，直线经过A（－2，－1）、B（－3，0）两点，则不等式组的解集为______．

16. 填空题	详细信息
如图，矩形中，，，如果将该矩形沿对角线折叠，那么图中阴影部分的面积是_________．

17. 解答题	详细信息
解方程 （1） （2）

18. 解答题	详细信息
已知直线与直线的交点坐标是，且它们与轴围成的三角形的面积是18，求直线的解析式．

19. 解答题	详细信息
如图，在中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线，设MN交的角平分线于点E，交的外角平分线于点F． 求证：； 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？请说明理由； 在的条件下，给再添加一个条件，使四边形AECF是正方形，那么添加的条件是______．

20. 解答题	详细信息
已知一元二次方程有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数． （1）求的取值范围； （2）当在的取值范围内取最小的偶数时，方程的两根是，，求．

21. 解答题	详细信息
居民小区要在一块一边靠墙（墙长）的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围成．如图，若设花园的一边为，花园的面积为． （1）求与之间的数关系式，写出自变量的取值范围； （2）满足条件的花园面积能达到200吗？如果能，求出此时的的值；若不能，请说明理由； （3）请结合题意判断：当取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？

22. 解答题	详细信息
有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从、两点同时同向出发，历时7分钟同时到达点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离（米）与他们的行走时间（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题： （1）、两点之间的距离是__________米，甲机器人前2分钟的速度为___________米/分； （2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段所在直线的函数解析式； （3）若线段轴，则此段时间，甲机器人的速度为_________米/分； （4）直接写出两机器人出发多长时间相距28米．

23. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，规定：抛物线的伴随直线为．例如：抛物线的伴随直线为，即y=2x﹣1． （1）在上面规定下，抛物线的顶点坐标为　 　，伴随直线为　 　，抛物线与其伴随直线的交点坐标为　 　和　 　； （2）如图，顶点在第一象限的抛物线与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D． ①若∠CAB=90°，求m的值； ②如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，△PBC的面积记为S，当S取得最大值时，求m的值．