盐城中学高二数学期末考试（2019年上半期）试卷带答案和解析

1. 填空题	详细信息
命题“，”的否定为：________．

2. 填空题	详细信息
若复数（i为虚数单位），则z的实部为________．

3. 填空题	详细信息
若函数，则________．

4. 填空题	详细信息
若，i为虚数单位，且，则m的值为________．

5. 填空题	详细信息
执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为______.

6. 填空题	详细信息
已知，，若，则实数m的值为________．

7. 填空题	详细信息
观察下列不等式：，，，，，……，由此猜测到第n个不等式为________．

8. 填空题	详细信息
已如抛物线的准线过椭圆的焦点，则椭圆的准线方程为________．

9. 填空题	详细信息
已知，，则p是q的________条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选出适当的一种填空）

10. 填空题	详细信息
若中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线离心率为________．

11. 填空题	详细信息
已知P为椭圆上一点，、为焦点，若，，则椭圆的离心率为________．

12. 填空题	详细信息
已知正实数x，y满足，则的最小值为________．

13. 填空题	详细信息
若函数是上的单调增函数，其中，，则的最小值为________．

14. 填空题	详细信息
已知函数，若方程恰有两个实数解，其中e是自然对数的底数，则实数k的取值范围为________．

15. 填空题	详细信息
若，且恒成立，则最小的正整数m的值为________．

16. 解答题	详细信息
若复数为纯虚数，其中i为虚数单位， （1）求实数m的值； （2）若用mi为实系数方程的根，求实数a的值．

17. 解答题	详细信息
已知命题p存在实数，使成立． （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围； （2）若命题任意实数，使恒成立，如果命题“p或q”为假命题，求实数a的取值范围．

18. 解答题	详细信息
某服装公司销售某款式服装，经市场调查获得的数据显示：该款式服装每日的销售量y（单位：件）与销售价格x（单位：百元/件）满足关系式，其中，a为常数，已知销售价格为5百元/件时，每日可售出该款式服装42件． （1）求a的值； （2）若该款式服装的成本为4百元/件；试确定销售价格x（单位：百元/件）的值，使服装公司每日销售该款式服装所获得的利润最大．

19. 解答题	详细信息
已知椭圆，点A、点B分别是椭圆上关于原点对称的两点，点P是椭圆上不同于点A和点B的任意一点． （1）求证：直线PA的斜率与直线PB的斜率之积为定值，并求出该定值； （2）试对双曲线写出具有类似特点的正确结论，并加以证明．

20. 解答题	详细信息
如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为和的中点． （1）求异面直线EF与DC所成角的余弦值； （2）求二面角的正弦值．

21. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系xOy中；已知椭圆的焦距为2，一条准线方程为，设过右焦点F任意作一条直线l交椭圆E于M，N两点． （1）求椭圆E的标准方程； （2）若直线l的斜率为1，求弦长MN的值； （3）设点P在线段MN上运动，右顶点A关于点P的对称点为点C，求四边形AMCN面积的最大值．

22. 解答题	详细信息
设函数，其中． （1）若时，求函数的极大值； （2）讨论函数的单调性； （3）对任意，总存在，使成立，求实数k的取值范围．