2019-2020年九年级下半期第二次月考数学题同步训练免费试卷（广东省深圳市龙华区外国语学校）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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﹣2020的倒数是（ ） A.﹣2020 B.﹣  C.2020 D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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2010年5月27日，上海世博会参观人数达到37.7万人，37.7万用科学记数法表示应为（ ） A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ） A. 20° B. 30° C. 45° D. 50° |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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下列计算结果正确的是（ ） A. 2+  ＝2 B.  ＝2C. （﹣2a2）3＝﹣6a6 D. （a+1）2＝a2+1 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图所示的几何体的俯视图为（ ）  A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，在 中， ，以点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 于点 ，再分别以点 为圆心，大于 为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 交边 于点 ，则 的面积是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（ ） A.  B. C.  D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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下列四个命题中，其正确命题的个数是（ ） ①若ac＞bc，则a＞b； ②平分弦的直径垂直于弦； ③一组对角相等一组对边平行的四边形是平行四边形； ④反比例函数y＝  ．当k＜0时，y随x的增大而增大A.1 B.2 C.3 D.4 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知:  表示不超过 的最大整数，例:  ，令关于 的函数 (是正整数)，例： =1，则下列结论错误的是（ ）A.  B.  C.  D.  或1 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图，正方形 ，点 在边 上，且 ， ，垂足为 ，且交 于点 ， 与 交于点 ，延长 至 ，使 ，连接 ．有如下结论：① ；② ；③ ；④ ．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③④ |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
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把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是 ． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是_____． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，OA=8，点D为对角线OB的中点，若反比例函数 在第一象限内的图象与矩形的边BC交于点F，与矩形边AB交于点E，反比例函数图象经过点D，且tan∠BOA= ，设直线EF的表达式为y=k2x+b．将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕与x轴正半轴交于点H，与y轴正半轴交于点G，直接写出线段OG的长_______． |
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| 14. 解答题 | 详细信息 |
计算： ． |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
解方程： |
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| 16. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||
学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
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______，
______．
该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
| 17. 解答题 | 详细信息 |
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如图是小红在一次放风筝活动中某时段的示意图，她在A处时的风筝线（整个过程中风筝线近似地看作直线）与水平线构成30°角，线段AA1表示小红身高1.5米． （1）当风筝的水平距离AC=18米时，求此时风筝线AD的长度； （2）当她从点A跑动9  米到达点B处时，风筝线与水平线构成45°角，此时风筝到达点E处，风筝的水平移动距离CF=10 米，这一过程中风筝线的长度保持不变，求风筝原来的高度C1D． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图1，D是⊙O的直径BC上的一点，过D作DE⊥BC交⊙O于E、N，F是⊙O上的一点，过F的直线分别与CB、DE的延长线相交于A、P，连结CF交PD于M，∠C＝ ∠P．（1）求证：PA是⊙O的切线； （2）若∠A＝30°，⊙O的半径为4，DM＝1，求PM的长； （3）如图2，在（2）的条件下，连结BF、BM；在线段DN上有一点H，并且以H、D、C为顶点的三角形与△BFM相似，求DH的长度．  |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，已知抛物线 经过A( ，0)，B( ， )两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连接CD．（1）求该抛物线的表达式； （2）点P为该抛物线上一动点（与点B，C不重合），设点P的横坐标为t． ①当点P在直线BC的下方运动时，求  的面积的最大值及点P的坐标；②该抛物线上是否存在点P，使得∠PBC=∠BCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．  |
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