1. 选择题 | 详细信息 |
下列各数是有理数的是( ) A. B. C. D. |
2. 选择题 | 详细信息 |
如图是一个几何体的主视图,则该几何体是( ) A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
如图,小明从入口进入博物馆参观,参观后可从,,三个出口走出,他恰好从出口走出的概率是( ) A. B. C. D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
我国天问一号火星探测器于2021年5月15日成功着陆火星表面.经测算,地球跟火星最远距离千米,其中用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
如图是某市一天的气温随时间变化的情况,下列说法正确的是( ) A.这一天最低温度是-4℃ B.这一天12时温度最高 C.最高温比最低温高8℃ D.0时至8时气温呈下降趋势 |
6. 选择题 | 详细信息 |
下列运算正确的是( ) A. B. C. D. |
7. 选择题 | 详细信息 |
平面直角坐标系内与点关于原点对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
如图,的半径为,于点,,则的长是( ) A. B. C. D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
一次函数y=2x+1的图像不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
10. 选择题 | 详细信息 |
《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”,书中记载:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问:人与车各几何?译文:若人坐一辆车,则两辆车是空的;若人坐一辆车,则人需要步行.问:人与车各多少?设有辆车,人数为,根据题意可列方程组为( ) A. B. C. D. |
11. 选择题 | 详细信息 |
如图,矩形纸片,,点,分别在,上,把纸片如图沿折叠,点,的对应点分别为,,连接并延长交线段于点,则的值为( ) A. B. C. D. |
12. 选择题 | 详细信息 |
定义一种运算:,则不等式的解集是( ) A.或 B. C.或 D.或 |
13. 填空题 | 详细信息 |
分解因式:______. |
14. 填空题 | 详细信息 |
如图,从楼顶处看楼下荷塘处的俯角为,看楼下荷塘处的俯角为,已知楼高为米,则荷塘的宽为__________米.(结果保留根号) |
15. 填空题 | 详细信息 |
为了庆祝中国共.产.党成立周年,某校举行“党在我心中”演讲比赛,评委将从演讲内容,演讲能力,演讲效果三个方面给选手打分,各项成绩均按百分制计,然后再按演讲内容占,演讲能力占,演讲效果占,计算选手的综合成绩(百分制).小婷的三项成绩依次是,,,她的综合成绩是__________. |
16. 填空题 | 详细信息 |
如图,从一块边长为,的菱形铁片上剪出一个扇形,这个扇形在以为圆心的圆上(阴影部分),且圆弧与,分别相切于点,,将剪下来的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面圆半径是__________. |
17. 填空题 | 详细信息 |
如图,已知点,,两点,在抛物线上,向左或向右平移抛物线后,,的对应点分别为,,当四边形的周长最小时,抛物线的解析式为__________. |
18. 解答题 | 详细信息 |
计算:. |
19. 解答题 | 详细信息 |
解分式方程:. |
20. 解答题 | 详细信息 |
如图,四边形中,,,连接. (1)求证:; (2)尺规作图:过点作的垂线,垂足为(不要求写作法,保留作图痕迹); (3)在(2)的条件下,已知四边形的面积为,,求的长. |
21. 解答题 | 详细信息 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
某水果公司以元/的成本价新进箱荔枝,每箱质量,在出售荔枝前,需要去掉损坏的荔枝,现随机抽取箱,去掉损坏荔枝后称得每箱的质量(单位:)如下:
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22. 解答题 | 详细信息 |
【阅读理解】如图1,,的面积与的面积相等吗?为什么? 解:相等,在和中,分别作,,垂足分别为,. , . , 四边形是平行四边形, . 又,, . 【类比探究】问题①,如图2,在正方形的右侧作等腰,,,连接,求的面积. 解:过点作于点,连接. 请将余下的求解步骤补充完整. 【拓展应用】问题②,如图3,在正方形的右侧作正方形,点,,在同一直线上,,连接,,,直接写出的面积. |
23. 解答题 | 详细信息 |
2022年北京冬奥会即将召开,激起了人们对冰雪运动的极大热情.如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图,取某一位置的水平线为轴,过跳台终点作水平线的垂线为轴,建立平面直角坐标系.图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡,某运动员从点正上方米处的点滑出,滑出后沿一段抛物线运动. (1)当运动员运动到离处的水平距离为米时,离水平线的高度为米,求抛物线的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围); (2)在(1)的条件下,当运动员运动水平线的水平距离为多少米时,运动员与小山坡的竖直距离为米? (3)当运动员运动到坡顶正上方,且与坡顶距离超过米时,求的取值范围. |
24. 解答题 | 详细信息 |
如图①,在中,于点,,,点是上一动点(不与点,重合),在内作矩形,点在上,点,在上,设,连接. (1)当矩形是正方形时,直接写出的长; (2)设的面积为,矩形的面积为,令,求关于的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围); (3)如图②,点是(2)中得到的函数图象上的任意一点,过点的直线分别与轴正半轴,轴正半轴交于,两点,求面积的最小值,并说明理由. |
25. 解答题 | 详细信息 |
如图,已知,是的直径,,与的边,分别交于点,,连接并延长,与的延长线交于点,. (1)求证:是的切线; (2)若,求的值; (3)在(2)的条件下,若的平分线交于点,连接交于点,求的值. |