上海市高三数学上册月考试卷在线测验完整版

1. 填空题	详细信息
集合，，则____.

2. 填空题	详细信息
线性方程组的增广矩阵是______.

3. 填空题	详细信息
已知函数的最小正周期为，则_____.

4. 填空题	详细信息
一元二次方程的一个虚根为，则实数m=______.

5. 填空题	详细信息
是的展开式各项系数的和，则______.

6. 填空题	详细信息
已知f（x+1）=2x-2，那么f-1（2）的值是______．

7. 填空题	详细信息
正方形的边长为1，是边上的动点，则的最大值为_______.

8. 填空题	详细信息
如图，在梯形中，相交于O，记，，的面积分别为，则的取值范围是______.

9. 填空题	详细信息
已知直线 （其中为实数）过定点P，点Q在函数的图像上，则PQ连线的斜率的取值范围是___________．

10. 填空题	详细信息
已知夹角为60°，且，若，则的最大值为___.

11. 填空题	详细信息
对于问题：“已知曲线与曲线有且只有两个公共点，求经过这两个公共点的直线方程”.某人的正解如下：曲线的方程与曲线的方程相加得，这就是所求的直线方程.理由是：①两个方程相加后得到的表示直线；②两个公共点的坐标都分别满足曲线的方程与曲线的方程，则它们就满足两个方程相加后得到的方程；③两点确定一条直线.用类似的方法解下列问题：若曲线与曲线有且只有3个公共点，且它们不共线，则经过3个公共点的圆方程为_______.

12. 填空题	详细信息
在下列命题中：①在中，，，，则解三角形只有唯一解的充要条件是：；②当时，；③在中，若，则中一定为钝角三角形；④扇形圆心角为锐角，周长为定值，则它面积最大时，一定有；⑤函数的单增区间为，其中真命题的序号为_____.

13. 选择题	详细信息
抛物线上不同三点的纵坐标的平方成等差数列，则这三点（ ） A.到原点的距离成等差数列 B.到x轴的距离成等差数列 C.到y轴的距离成等差数列 D.到焦点的距离的平方成等差数列

14. 选择题	详细信息
记实数中较小的数，函数的定义域都是R，则“都是偶函数”是“函数为偶函数”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

15. 选择题	详细信息
已知，则实数a的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

16. 选择题	详细信息
已知且函数恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D.

17. 解答题	详细信息
已知矩形内接于圆柱上下底面的圆O，是圆柱的母线，若，，此圆柱的体积为. （1）求此圆柱的高； （2）异面直线与所成角的余弦值.

18. 解答题	详细信息
已知函数 （1）当时，求出函数的最大值，并写出对应的x的集合； （2）在中，角的对边分别为，若，，求a的最小值.

19. 解答题	详细信息
已知，动点M满足. （1）求动点M的轨迹的方程； （2）设A，B是上异于点P的两点，若的倾斜角互补，求证直线斜率为定值.

20. 解答题	详细信息
给定整数()，设集合，记集合． （1）若，求集合； （2）若构成以为首项，()为公差的等差数列，求证：集合中的元素个数为； （3）若构成以为首项，为公比的等比数列，求集合中元素的个数及所有元素之和．

21. 解答题	详细信息
设集合表示具有下列性质的函数的集合：①的定义域为；②对任意，都有 （1）若函数，证明是奇函数；并当，，求，的值； （2）设函数（a为常数）是奇函数，判断是否属于，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若，讨论函数的零点个数.