河南九年级数学中考模拟（2019年下半期）网上考试练习

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|－ |的相反数是( ) A. B. － C. －5 D. 5

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2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（　　） A. 0.827×1014 B. 82.7×1012 C. 8.27×1013 D. 8.27×1014

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下列计算正确的是(　　) A. 5﹣2＝3 B. (﹣2)3＝﹣6 C. x4•x2＝x6 D. 5x2+3x＝8x2

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已知一组数据：6，2，8，，7，它们的平均数是6．则这组数据的中位数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

5.	详细信息
若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( ) A. k＞1 B. k＜1 C. k＞1且k≠0 D. k＜1且k≠0

6.	详细信息
如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠2＝90°，则∠3的度数为(　　) A. 40° B. 50° C. 150° D. 140°

7.	详细信息
将分别标有“天”“鹅”“之”“城”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其它差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“天鹅”的概率是(　　) A. B. C. ． D.

8.	详细信息
定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P(﹣1，1)，Q(2，3)，则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ＝5或PT+TQ＝5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A(3，1)，B(5，﹣3)，C(﹣1，﹣5)，若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为(　　) A. (1，﹣2) B. (2，﹣1) C. (，﹣1) D. (3.0)

9.	详细信息
如图，正方形ABCD的对称中心在坐标原点，AB∥x轴，AD，BC分别与x轴交于E，F，连接BE，DF，若正方形ABCD的顶点B，D在双曲线y＝上，实数a满足a1﹣a＝1，则四边形DEBF的面积是(　　) A. B. C. 1 D. 2

10.	详细信息
计算：(﹣2019)0﹣＝_____．

11.	详细信息
已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围是_____．

12.	详细信息
如图，直线与双曲线交于点（1， ），则_________．

13.	详细信息
如图1，则等边三角形ABC中，点P为BC边上的任意一点，且∠APD=60°，PD交AC于点D，设线段PB的长度为x，CD的长度为y，若y与x的函数关系的大致图象如图2，则等边三角形ABC的面积为_____．

14.	详细信息
在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，点E在边BC上，且BE=2CE，将矩形沿过点E的直线折叠，点C，D的对应点分别为C′，D′，折痕与边AD交于点F，当点B，C′，D′恰好在同一直线上时，AF的长为_____．

15.	详细信息
先化简，再求值：(x+2)(x﹣2)+(2x﹣1)2﹣4x(x﹣1)，其中x＝2．

16.	详细信息
某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果为“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”三个等级，并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的人数为　 　； （2）补全条形统计图； （3）若该市约有市民100万人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度．

17.	详细信息
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线（k≠0）相交于A，B 两点，且点A的横坐标是3． （1）求k的值； （2）过点P（0，n）作直线，使直线与x轴平行，直线与直线交于点M，与双曲线（k≠0）交于点N，若点M在N右边，求n的取值范围．

18.	详细信息
如图，AB是半圆O的直径，D为半圆上的一个动点(不与点A，B重合)，连接AD，过点O作AD的垂线，交半圆O的切线AC于点C，交半圆O于点E．连接BE，DE． (1)求证：∠BED＝∠C． (2)连接BD，OD，CD． 填空： ①当∠ACO的度数为　 　时，四边形OBDE为菱形； ②当∠ACO的度数为　 　时，四边形AODC为正方形．

19.	详细信息
如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者.在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别是45°和65°，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米.为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？（结果保留整数.参考数据：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4）

20.	详细信息
水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种80千克的钱，现在可买88千克。 （1）现在实际这种每千克多少元？ （2）准备这种，若这种的量y（千克）与单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系。 ①求y与x之间的函数关系式； ②请你帮拿个主意，将这种的单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=收入-进货金额）

21.	详细信息
已知△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE，设OD＝m． (1)问题发现 如图1，△CDE的形状是　 　三角形． (2)探究证明 如图2，当6＜m＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE周长的最小值；若不存在，请说明理由． (3)解决问题 是否存在m的值，使△DEB是直角三角形？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

22.	详细信息
如果一条抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”，［a，b，c］称为“抛物线系数”． （1）任意抛物线都有“抛物线三角形”是______（填“真”或“假”）命题； （2）若一条抛物线系数为［1，0，－2］，则其“抛物线三角形”的面积为________； （3）若一条抛物线系数为［－1，2b，0］，其“抛物线三角形”是个直角三角形，求该抛物线的解析式； （4）在（3）的前提下，该抛物线的顶点为A，与x轴交于O，B两点，在抛物线上是否存在一点P，过P作PQ⊥x轴于点Q，使得△BPQ∽△OAB，如果存在，求出P点坐标，如果不存在，请说明理由．