高三数学下册月考试卷考题同步训练
| 1. 选择题 | 详细信息 |
 是复数 的共轭复数，则的虚部为（ ）A.  B. C. D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ， ，则（ ）A.  B. C.  D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知数列 为等比数列，数列 满足 ，且 ， ，则 （ ）A.9 B.27 C.36 D.72 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
在 中， 分别是角 的对边，且 ，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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某中学话剧社的6个演员站成一排照相，高一､高二和高三年级均有2个演员，则高一与高二两个年级中仅有一个年级的同学相邻的站法种数为（ ） A.48 B.144 C.288 D.576 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
过双曲线 的右顶点 ，作 的两条渐近线的平行线，分别交两条渐近线于点 ，点 ，若四边形 的面积为5，则的焦距的最小值是（ ）A.  B. C. D. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
在棱长为4的正方体 中，点 为 的中点，则三棱锥 的外接球的表面积是（ ）A.  B. C. D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知抛物线 ，直线 交抛物线 于 两点， 是 的中点，过作 轴的垂线交抛物线于点 ，且 ，若 ，则k为（ ）A.  B. C. D.2 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ，若 ， ， 在 上单调递减，那么 的取值共有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，且 时， 恒成立，则 的最小值是（ ）A.  B. C. D. |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
设不等式组 表示的平面区域为 ，若直线 经过区域内的点，则实数 的取值范围是______. |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
已知椭圆 的右焦点为 ，点 是椭圆 上任意一点，点 ，若 的周长的最大值是 ，则椭圆的离心率是______. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
设公差不为0的等差数列 的前 项和为 ，若 成等比数列，且  ，则 ______， ______. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 ，若关于 的方程 恰有四个不同的解，则实数 的取值范围是______. |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
在 中，内角 所对的边分别为 ，且 .（1）求  ；（2）若  ，的周长为 ，求的面积. |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
如图，底面 是边长为2且 的菱形， 平面， ，且 ， . （1）求证：平面  平面 ；（2）点  在线段 上，且三棱锥 的体积是三棱锥 的体积的两倍，求二面角 的正弦值. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知圆 的半径为 ，圆心在 轴的正半轴，直线 被圆截得的弦长分别为 ，且 .（1）求圆 的方程；（2）问与直线  ， 轴，轴都相切的圆 是否存在，若存在请求出所有满足条件的圆的方程，若不存在也请说明理由. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 | |||||||||||||||||
某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式，为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人.第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式，根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如图所示的茎叶图： （1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由； （2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表，再根据列联表，能否有99.9%的把握认为两种生产方式的效率有差异?
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）当  时，试讨论函数 的单调性，并求出函数的极值；（2）若  恒成立，求 的最大值. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），曲线 .以坐标原点 为极点，以 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线 ､ 的极坐标方程；（2）射线  与曲线､分别交于异于原点的点 ､ ，当 时，求 的最小值. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 的定义域为 .（1）求实数  的取值范围；（2）设实数  为的最大值，若正数 满足 ，求 的最小值. |
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