2018年中考数学试卷带参考答案和解析（甘肃省天水市）
| 1. | 详细信息 |
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下列四个数中，小于0的数是【 】 A．﹣1 B．0 C．1 D．π |
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| 2. | 详细信息 |
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下列计算正确的是( ) A. a3+a2=2a5 B. （﹣2a3）2=4a6 C. (a+b）2=a2+b2 D. a6÷a2=a3 |
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| 3. | 详细信息 |
下列图形中，中心对称图形有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 |
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| 4. | 详细信息 |
函数y1=x和y2= 的图象如图所示，则y1＞y2的x取值范围是（ ） A. x＜﹣1或x＞1 B. x＜﹣1或0＜x＜1 C. ﹣1＜x＜0或x＞1 D. ﹣1＜x＜0或0＜x＜1 |
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| 5. | 详细信息 |
如图，直线l1∥l2，则∠α为（ ） A. 150° B. 140° C. 130° D. 120° |
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| 6. | 详细信息 |
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一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（ ） A. 2，1，0.4 B. 2，2，0.4 C. 3，1，2 D. 2，1，0.2 |
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| 7. | 详细信息 |
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从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的面积是48㎡，则原来这块木板的面积是（ ） A. 100㎡ B. 64㎡ C. 121㎡ D. 144㎡ |
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| 8. | 详细信息 |
如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（ ） A. OM的长 B. 2OM的长 C. CD的长 D. 2CD的长 |
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| 9. | 详细信息 |
如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E、F、G分别是边AB、BC、CA的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y与x的函数图象大致是【 】 A．  B． C． D． |
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| 10. | 详细信息 |
| 已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是 ． | |
| 11. | 详细信息 |
| 从1至9这9个自然数中任取一个数，使它既是2的倍数又是3的倍数的概率是 ． | |
| 12. | 详细信息 |
若分式 的值为0，则x=_____． |
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| 13. | 详细信息 |
如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=5，则这个梯形中位线的长等于 ． |
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| 14. | 详细信息 |
| 有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程 ． | |
| 15. | 详细信息 |
| 已知⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为r，⊙O1与⊙O2只能画出两条不同的公共切线，且O1O2=5，则⊙O2的半径为r的取值范围是 ． | |
| 16. | 详细信息 |
如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是 ． |
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| 17. | 详细信息 |
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观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32017+32018 ①， ①×3得3S=3+32+33+…+32018+32019 ②， ②﹣①得2S=32019﹣1，S=  ．运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52018=____． |
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| 18. | 详细信息 |
Ⅰ．解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．Ⅱ．计算：（π﹣3）0+  ﹣2sin45°﹣（ ）﹣1． |
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| 19. | 详细信息 |
如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE= ，BE= ．求CD的长和四边形ABCD的面积． |
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| 20. | 详细信息 |
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台州某校七（1）班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据． 根据以上信息，请回答下列问题： （1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？ （2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图； （3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？      |
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| 21. | 详细信息 |
如图所示，在天水至宝鸡（天宝）高速公路建设中需要确定某条隧道AB的长度，已知在离地面2700米高度C处的飞机上，测量人员测得正前方AB两点处的俯角分别是60°和30°，求隧道AB的长．（结果保留根号） |
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| 22. | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系xoy中，函数 的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点为A（m，2）.（1）求一次函数的解析式； （2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点， 且满足△PAB的面积是4， 直接写出点P的坐标．  |
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| 23. | 详细信息 | |||||||||
某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22 400万元，但不超过22 500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：
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| 24. | 详细信息 |
如图1，已知A（3，0）、B（4，4）、原点O（0，0）在抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）上． （1）求抛物线的解析式． （2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个交点D，求m的值及点D的坐标． （3）如图2，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应） |
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| 25. | 详细信息 |
如图1，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD． （1）求直线AB的解析式； （2）当点P运动到点（  ，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；（3）是否存在点P，使△OPD的面积等于  ？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． |
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