山东九年级数学中考模拟（2019年下期）免费试卷完整版

1. 选择题	详细信息
－sin60°的倒数为( ) A. －2 B. C. － D. －

2. 选择题	详细信息
据欧盟统计局统计，2018年1﹣6月，我国与意大利的双边货物贸易额约为256.3亿美元截至2018年6月，中国成为意大利第九大出口市场和第三大进口来源地．其中数据256.3亿用科学记数法表示为（　　） A. 2.563×1011 B. 2.563×1010 C. 25.63×1010 D. 2.563×1012

3. 选择题	详细信息
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　） A. 7 B. ﹣7 C. 2a﹣15 D. 无法确定

5. 选择题	详细信息
如图，是一种氮气弹簧零件的实物图，可以近似看成两个圆柱对接而成，其左视图是（　　） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
某校九年级（1）班全体学生实验考试的成绩统计如下表： 成绩（分） 24 25 26 27 28 29 30 人数（人） 2 5 6 6 8 7 6 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（　　） A. 该班一共有40名同学 B. 该班考试成绩的众数是28分 C. 该班考试成绩的中位数是28分 D. 该班考试成绩的平均数是28分

7. 选择题	详细信息
化简的结果等于（　　） A.﹣a﹣2 B. C.a+2 D.

8. 选择题	详细信息
已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是（　　） A. ﹣3＜a≤﹣2 B. ﹣＜a≤0 C. ﹣3＜a≤0﹣2 D. ﹣≤a＜0

9. 选择题	详细信息
函数y＝ax﹣a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为直径，∠ACB的平分线CD交⊙O于点D，且CB＝CD，则∠CBA的度数是（　　） A.15° B.22.5° C.30° D.62.5°

11. 选择题	详细信息
如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，给出以下结论：①abc＜0；②3a+c＝0；③ax2+bx≤a+b；④若M（﹣0.5，y1）、N（2.5，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确的是（　　） A.①③④ B.①②3④ C.①②③ D.②③④

12. 选择题	详细信息
如图，直角三角形纸片ABC中，AB＝3，AC＝4．D为斜边BC的中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3••；设Pn﹣1Dn﹣2的中点为Dn﹣1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn﹣1重合，折痕与AD交于点Pn（n＞2），则AP2019的长为（　　） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
分解因式x2﹣y2﹣z2﹣2yz＝_____．

14. 填空题	详细信息
把一副三角尺按照如图所示的方式摆放，两个三角尺各有一条直角边在水平桌面上，则其斜边相交所成的∠α为_____度．

15. 填空题	详细信息
已知关于x的方程x2+（k2﹣4）x+k﹣1＝0的两实数根互为相反数，则k＝_____．

16. 填空题	详细信息
在一张矩形纸片ABCD上制作一幅扇形艺术画．扇形的圆弧和边AD相切，切点为P，BC边中点E为扇形的圆心，半径端点M，N分别在边AB，CD上，已知AB＝10cm，BC＝10cm，则扇形艺术画的面积为_____．

17. 填空题	详细信息
在计算器上，按照下面如图的程序进行操作：如表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：上面操作程序中所按的第三个键和第四个键分别是__、__． x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 y ﹣5 ﹣3 ﹣1 1 3 5

18. 填空题	详细信息
如图所示，小亮家在点O处，其所在学校的校园为矩形ABCD，东西长AD＝1000米，南北长AB＝600米．学校的南正门在AD的中点E处，B为学校的西北角门．小亮从家到学校可以走马路，路线O→M→E（∠M＝90°）；也可以走沿河观光路，路线O→B．小亮在D处测得O位于北偏东30°，在B处测得O位于北偏东60°小亮从家到学校的两条路线中，长路线比短路线多_____米．（结果保留根号）

19. 解答题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上的一点，且AE⊥BD，垂足为点F，∠DAE＝2∠BAE． （1）求证：BF：DF＝1：3； （2）若四边形EFDC的面积为11，求△CEF的面积．

20. 解答题	详细信息
如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y＝交于点C，D．作CE⊥x轴，垂足为E，CF⊥y轴，垂足为F．点B为OF的中点，四边形OECF的面积为16，点D的坐标为（4，﹣b）． （1）求一次函数表达式和反比例函数表达式； （2）求出点C坐标，并根据图象直接写出不等式kx+b≤的解集．

21. 解答题	详细信息
为弘扬和传承红色文化，某校欲在暑假期间组织学生到A、B、C、D四个基地开展研学活动，每个学生可从A、B、C、D四个基地中选择一处报名参加．小莹调查了自己所在班级的研学报名情况，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，其中扇形统计图中A、D两部分的圆心角度数之比为3：2．请根据图中信息解答下列问题： （1）在这项调查中，共调查了多少名学生？ （2）求去往A地和D地的人数，并补全条形统计图； （3）小莹和小亮分别从四个基地中随机选一处前往，用树状图或列表法求两人前往不同基地的概率．

22. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，E为BC边上一点，以BE为直径的AR半圆D与AC相切于点F，且EF∥AD，AD交半圆D于点G． （1）求证：AB是半圆D的切线； （2）若EF＝2，AD＝5，求切线长AB．

23. 解答题	详细信息
某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程． （1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？ （2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？

24. 解答题	详细信息
如图1，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，AB＝4cm．动点E在射线BC上匀速运动，其运动速度为1cm/s，运动时间为ts．连接AE，并将线段AE绕点A顺时针旋转120°至AF，连接BF． （1）试说明无论t为何值，△ABF的面积始终为定值，并求出该定值； （2）如图2，连接EF，BD，交于点H，BD与AE交于点G，当t为何值时，△HEG为直角三角形？ （3）如图3、当F、B、D三点共线时，求tan∠FEB的值．

25. 解答题	详细信息
如图1，已知抛物线y1＝x2+mx与抛物线y2＝ax2+bx+c的形状相同，开口方向相反，且相交于点A（﹣3，﹣6）和点B（1，6）．抛物线y2与x轴正半轴交于点C，P为抛物线y2上A、B两点间一动点，过点P作PQ∥y轴，与y1交于点Q． （1）求抛物线y1与抛物线y2的解析式； （2）四边形APBO的面积为S，求S的最大值，并写出此时点P的坐标； （3）如图2，y2的对称轴为直线l，PC与l交于点E，在（2）的条件下，直线l上是否存在一点T，使得以T、E、C为顶点的三角形与△APQ相似？如果存在，求出点T的坐标；如果不存在，说明理由．