泰兴市九年级数学中考模拟（2018年上学期）带参考答案与解析

1.	详细信息
下面关于x的方程中：①ax2+x+2=0；②3（x-9）2-（x+1）2=1；③x+3=④x2-a=0（a为任意实数；⑤=x-1一元二次方程的个数是　　 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2.	详细信息
若关于x的方程kx2-3x-=0有实数根，则实数k的取值范围是（　　） A. k=0 B. k≥-1且k≠0 C. k≥-1 D. k＞-1

3.	详细信息
某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（　　） A. 560（1+x）2=1850 B. 560+560（1+x）2=1850 C. 560（1+x）+560（1+x）2=1850 D. 560+560（1+x）+560（1+x）2=1850

4.	详细信息
如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（　　） A. 50° B. 60° C. 80° D. 90°

5.	详细信息
已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0无实数根，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 且

6.	详细信息
不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（　　） A. 摸出的是3个白球 B. 摸出的是3个黑球 C. 摸出的是2个白球、1个黑球 D. 摸出的是2个黑球、1个白球

7.	详细信息
设、是方程的两个实数根，则的值为 ．

8.	详细信息
对于任意实数，规定的意义是=ad-bc．则当x2-3x+1=0时，=______．

9.	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠ABD=62°，则∠BCD=_____．

10.	详细信息
如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm3，则原铁皮的宽为______cm．

11.	详细信息
如图， 的半径为是的两条切线，切点分别为连接，若，则的周长为______．

12.	详细信息
一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则 朝上一面的数字是5的概率为__．

13.	详细信息
如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm2．

14.	详细信息
解下列方程 （1）2x2+3x+1=0 （2）4（x+3）2-9（x-3）2=0．

15.	详细信息
己知关于的方程． （）若此方程的一个根为．求的值． （）求证：无论取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．

16.	详细信息
解方程：(1) ； （2）. 【答案】（1）x1 =1 ，x2=； (2) x1 =-1，x2= . 【解析】试题分析： 根据两方程的特点，使用“因式分解法”解两方程即可. 试题解析： （1）原方程可化为： ， 方程左边分解因式得： ， 或， 解得： ， . （2）原方程可化为： ，即， ∴， ∴或， 解得： . 【题型】解答题 【结束】 20 【题目】已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两实根． (1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值； (2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．

17.	详细信息
如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点Q从点A开始沿 AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动． （1）如果Q、P分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于8cm2？ （2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于10cm2？试说明理由．

18.	详细信息
在长方形ABCD中，，，点P从A开始沿边AB向终点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动设运动时间为t秒． 填空：________，________用含t的代数式表示： 当t为何值时，PQ的长度等于5cm？ 是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

19.	详细信息
如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D.E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连结OC，AC. (1)求证：AC平分∠DAO； (2)若∠DAO=105°，∠E=30°.①求∠OCE的度数.②若⊙O的半径为，求线段EF的长.