铜仁市2019年高二数学下半年期中考试免费试卷完整版

1. 选择题	详细信息
已知函数，则（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D.

2. 选择题	详细信息
在下列命题中，不是公理的是（ ） A. 过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 B. 平行于同一个平面的两个平面相互平行 C. 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内 D. 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

3. 选择题	详细信息
等于（ ） A. 1 B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列说法中，正确的个数有　　个 圆柱的侧面展开图是一个矩形； 圆锥的侧面展开图是一个扇形； 圆台的侧面展开图是一个梯形； 棱锥的侧面为三角形． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5. 选择题	详细信息
已知，若，则实数的值为 （　　） A. -2 B. C. D. 2

6. 选择题	详细信息
已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若函数在区间内是单调递减函数，则函数在区间内的图象可以是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
正方体的棱长为，点在且，为的中点，则为(　　) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若函数的图像上存在两点，使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直，则称具有性质.下列函数中具有性质的是（ ）. A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
若点P是曲线y＝x2－ln x上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小值为(　　) A. 1 B. C. D.

11. 选择题	详细信息
如图，已知正三棱柱的棱长均为2，则异面直线与所成角的余弦值是( ) A. B. C. D. 0

12. 选择题	详细信息
已知是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知函数，则 的值为_________.

14. 填空题	详细信息
直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为 .

15. 填空题	详细信息
设f″（x）是的导数．某同学经过探究发现，任意一个三次函数（）都有对称中心，其中满足．已知，则_________．

16. 解答题	详细信息
已知函数在处取得极值． （1）求实数的值； （2）过点作曲线的切线，求此切线方程．

17. 解答题	详细信息
如图，底面 是边长为1的正方形，平面，，与平面所成角为60°. （1）求证： 平面； （2）求二面角的余弦值.

18. 解答题	详细信息
已知函数. 求的单调区间； 若在处取得极值，直线y=与的图象有三个不同的交点，求的取值范围。

19. 解答题	详细信息
现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱（如图所示），并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍. （1）若则仓库的容积是多少？ （2）若正四棱锥的侧棱长为，则当为多少时，仓库的容积最大？

20. 解答题	详细信息
如图，四棱锥P−ABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点. （Ⅰ）证明MN∥平面PAB; （Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

21. 解答题	详细信息
已知函数。 （1）若函数在处的切线垂直于轴，求实数的值； （2）在（1）的条件下，求函数的单调区间； （3）若时，恒成立，求实数的取值范围．