黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021届高三前半期开学测试理科数学题免费试卷在线检测

1. 选择题	详细信息
已知集合，.若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知函数的定义域是，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
若，则“”是 “”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 选择题	详细信息
函数的值域为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D．

6. 选择题	详细信息
已知函数，且，则的值为（ ） A.2 B. C. D.3

7. 选择题	详细信息
函数的部分图象可能是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知函数在上单调递减，且对任意的，，总有，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
函数是周期为4的偶函数，当，时，，则不等式在上的解集为　　 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数的定义域为，是偶函数，，在上单调递增，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
若函数在上有最大值，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
设，若函数存在整数零点，则符合条件的的取值个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5

13. 填空题	详细信息
已知，集合，.则______.

14. 填空题	详细信息
若特称命题：“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围是______.

15. 填空题	详细信息
已知函数在点处的切线方程为，则_______．

16. 填空题	详细信息
已知函数，且，若函数在[0，2]上的最大值比最小值大，则的值为______.

17. 解答题	详细信息
已知函数（且）. （1）若函数的图象经过点，求的值； （2）比较与的大小，并写出比较过程.

18. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）． （1）求与的交点的直角坐标； （2）求上的点到直线的距离的最大值．

19. 解答题	详细信息
设函数f（x）＝ax2+（1﹣2a）x﹣lnx（a∈R）． （1）讨论f（x）的单调性； （2）当a＞0时，证明f（x）≥ln（ae2）﹣2a（e为自然对数的底数）．

20. 解答题	详细信息
已知函数，，.且. （1）若当时，恒成立，求实数的取值范围； （2）若当时，恒成立，求实数的最大值.