2018-2019年高二前半期第一次月考数学题开卷有益（上海市三林中学）

1. 填空题	详细信息
存在的实数的取值范围是_____________

2. 填空题	详细信息
等差数列中，，则____________

3. 填空题	详细信息
，则向量在向量方向上的投影为_____________

4. 填空题	详细信息
已知向量，则的单位向量坐标为____________

5. 填空题	详细信息
已知：的极限为A，，则__________

6. 填空题	详细信息
无穷数列中，，则____________

7. 填空题	详细信息
，则________________

8. 填空题	详细信息
已知_______________

9. 填空题	详细信息
已知向量，则与的夹角为______．

10. 填空题	详细信息
已知两点、，点在延长线上，且满足，则点的坐标为___________.

11. 填空题	详细信息
设数列均为等差数列，，则.

12. 填空题	详细信息
如图，是一块半径为2的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为1的半圆得到图形，在的左下端剪去一个半径为的半圆得到图形，……然后依次剪去一个更小的半圆（其直径是前一个被剪掉半圆的半径可得图形，记纸板的面积为，求：_____________

13. 选择题	详细信息
若四边形ABCD中，满足则该四边形是（ ） A.菱形 B.直角三角形 C.矩形 D.正方形

14. 选择题	详细信息
已知如图所示的向量中， ，用表示，则等于（ ） A. B. C. D.

15. 选择题	详细信息
已知等比数列的公比为，前项的和为，集合，则为（ ） A. B. C. D.

16. 选择题	详细信息
已知，点P在内，且，设，则等于（ ） A. B. C. D.

17. 解答题	详细信息
已知，. （1）当为何值时，与垂直？ （2）当为何值时，与平行？

18. 解答题	详细信息
设两个向量满足与的夹角为，若向量与向量的夹角为锐角，求实数的取值范围.

19. 解答题	详细信息
已知数列的前项和满足，求的值

20. 解答题	详细信息
已知等差数列前3项为a，4，3a，前项和为 （1）求a及k的值； （2）求

21. 解答题	详细信息
已知，分别是与轴，轴正方向相同的单位向量，，对任意正整数，. （1）若，求的值； （2）求向量.