全国2018年九年级数学下半期单元测试完整试卷

1. 选择题	详细信息
2cos45°的值等于（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
在Rt△ABC中，若∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，则sinA的值为( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C＝90°，各边都扩大2倍，则锐角A的锐角三角函数值( ) A. 扩大2倍 B. 缩小 C. 不变 D. 无法确定

4. 选择题	详细信息
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),那么cos α的值是(　) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
在△ABC中，若|sinA－|＋(－tanB)2＝0，则∠C的度数为( ) A. 120° B. 90° C. 60° D. 30°

6. 选择题	详细信息
如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，设∠ABC＝α，则下列结论错误的是(　　) A. BC＝ B. CD＝AD·tanα C. BD＝AB·cosα D. AC＝AD·cosα

7. 选择题	详细信息
在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于( ) A. 1 B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口，4小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是( ) A. 7海里/时 B. 7海里/时 C. 7海里/时 D. 28海里/时

10. 选择题	详细信息
把一块含45°角的直角三角板ODE放在如图所示的直角坐标系中，已知动点P在斜边OD上运动，点A的坐标为(0，)，当线段AP最短时，点P的坐标为( ) A. (0，0) B. (，) C. (，) D. (，)

11. 填空题	详细信息
已知∠B是锐角，若sinB＝，则cosB的值为____．

12. 填空题	详细信息
已知，在△ABC中，∠C＝90°，3a＝b，则tanA＝___，∠B＝___．

13. 填空题	详细信息
如图，在中，，，，则的面积为________．

14. 填空题	详细信息
如图28－1－2－3，在高为2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需_______米.（精确到0.1米）

15. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，将Rt△ABC沿过B的直线折叠，使点C落在AB边上点F处，折痕为BE，这样可以求出22.5°的正切值是____．

16. 解答题	详细信息
计算：2cos230°﹣2sin60°×cos45°．

17. 解答题	详细信息
已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝，AB＝3，利用三角函数知识，求∠A，∠B的度数．

18. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．若AB=12，CD=6，tanA=，求sinB+cosB的值．

19. 解答题	详细信息
如图，港口B位于港口A的南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处．一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上，这时，E处距离港口A有多远？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

20. 解答题	详细信息
被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆(俗称“玉米楼”)坐落在风景如画的如意湖畔，是来郑州观光的游客留影的最佳景点.学完了三角函数知识后，刘明和王华决定用自己学到的知识测量“玉米楼”的高度.如图，刘明在点C处测得楼顶B的仰角为45°，王华在高台上的D处测得楼顶的仰角为40°.若高台DE的高为5米，点D到点C的水平距离EC为47.4米，A，C，E三点共线，求“玉米楼”AB的高度.(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果保留整数)

21. 解答题	详细信息
共享单车被誉为“新四大发明”之一，如图1所示是某公司2017年向信阳市场提供的一种共享自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45 cm，60 cm，AC⊥CD，座杆CE的长为20 cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB＝75°，如图2. (1)求车架档AD的长； (2)求车座点E到车架档AB的距离.(结果精确到1 cm，参考数据：sin75°≈0.965 9，cos75°≈0.258 8，tan75°≈3.732 1)

22. 解答题	详细信息
通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图1，在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA＝.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义，解答下列问题： (1)sad60°＝ ； (2)对于0°＜∠A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是 ； (3)如图②，已知sinA＝，其中∠A为锐角，试求sadA的值.