河南2018年九年级前半期数学月考测验带答案与解析

1. 选择题	详细信息
下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列说法中正确的是（　　） A. “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B. “x2＜0（x是实数）”是随机事件 C. “掷一枚质地均匀的硬币10次，有5次正面向上”是必然事件 D. “在一批冰淇淋中，抽取一个产品是不合格的产品”是不确定事件

3. 选择题	详细信息
在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°,AC=3cm,BC=4cm.给出下列三个结论: ① 以点C为圆心,2.3cm长为半径的圆与AB相离; ② 以点C为圆心,2.4cm长为半径的圆与AB相切; ③ 以点C为圆心,2.5cm长为半径的圆与AB相交;则上述结论中正确的个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4. 选择题	详细信息
如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（　　） A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

5. 选择题	详细信息
抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ） A. 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C. 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D. 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

6. 选择题	详细信息
如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，若AC=12，则OF的长为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 4

7. 选择题	详细信息
AB是⊙O的直径，BD、CD分别是过⊙O上点B、C的切线，且∠BDC=100°，连接AC，则∠A的度数是（ ） A. 15° B. 30° C. 40° D. 45°

8. 填空题	详细信息
如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为　 ▲ 　．

9. 填空题	详细信息
运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是__________.

10. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标xOy中，点A（1,0），B（2,0），正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，每旋转60°为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时，点F的坐标是__________.

11. 解答题	详细信息
已知M=，N=.求当M=N时x的值.

12. 解答题	详细信息
收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话． 请问：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？ （2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？

13. 解答题	详细信息
在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为。 (1)计算由、确定的点在函数的图象上的概率； (2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若、满足＞6则小明胜，若、满足＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由.若不公平，请写出公平的游戏规则.

14. 解答题	详细信息
如图，已知⊙O的半径为1，AC是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线BC，E是BC的中点，AB交⊙O于D点． (1)直接写出ED和EC的数量关系：_________； (2)DE是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由； (3)填空：当BC=_______时，四边形AOED是平行四边形，同时以点O、D、E、C为顶点的四边形是_______．

15. 解答题	详细信息
(1)观察猜想 如图(1)，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D是BC的中点．以点D为顶点作正方形DEFG，使点A，C分别在DG和DE上，连接AE，BG，则线段BG和AE的数量关系是_____； (2)拓展探究 将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0°，小于或等于360°），如图2，则(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由. (3)解决问题 若BC=DE=2，在(2)的旋转过程中，当AE为最大值时，直接写出AF的值．