2018届初三期中数学试卷带参考答案和解析（甘肃省定西市安西市第一中学）

1. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（　　） A. 相似三角形一定全等 B. 不相似的三角形不一定全等 C. 全等三角形不一定是相似三角形 D. 全等三角形一定是相似三角形

2. 选择题	详细信息
关于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（　　） A. 函数图象分别位于第一、第三象限 B. 当x＞0时，y随x的增大而减小 C. 函数图象经过点（1，2） D. 若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2

3. 选择题	详细信息
已知∠A为锐角，且sinA=，那么∠A等于（ ） A．15° B．30° C．45° D．60°

4. 选择题	详细信息
已知关于x的函数y=k(x－1)和y= (k≠0)，它们在同一坐标系内的图象大致是( ) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB﹣|+（2cosA﹣1）2＝0，则△ABC是（　　） A. 直角（不等腰）三角形 B. 等边三角形 C. 等腰（不等边）三角形 D. 等腰直角三角形

6. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=1，△ADE、△ABC的面积分别为S1、S2，则的值为（　　） A. B. C. D. 2

7. 选择题	详细信息
在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则∠A的正弦值是（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a ，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是( ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（　　） A. B. C. D.

10. 填空题	详细信息
如果两个相似三角形的周长比为，那么面积比是 ．

11. 填空题	详细信息
两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上，若它们的影长相等，则此时的投影是_____．（填写“平行投影”或“中心投影”）

12. 填空题	详细信息
已知边长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6，点E在对角线BD上且tan∠EAC=，则BE的长为_____．

13. 填空题	详细信息
已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则m的取值范围是________．

14. 填空题	详细信息
小新的身高是1.7m，他的影子长为5.1m，同一时刻水塔的影长是42m，则水塔的高度是_____m．

15. 填空题	详细信息
直线y=x与双曲线y=在第一象限的交点为（a，1），则k=________．

16. 填空题	详细信息
如果点（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是反比例函数y＝图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是_____．

17. 填空题	详细信息
一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要__个小立方块.

18. 解答题	详细信息
如图所示，在边长为1的正方形网格中，建立如下平面直角坐标系中其中△ABO的顶点A（3，4）、B（8，1）、O（0，0） （1）以O为位似中心，在第一象限内作出△ABO的位似图形△A1B1O，其相似比为． （2）将△ABO绕点O逆时针旋转90°得到△A2B2O

19. 解答题	详细信息
计算： sin45°﹣|﹣3|+(2018﹣)0+()﹣1

20. 解答题	详细信息
已知y与x﹣2成反比例函数关系，且当x＝﹣2时，y＝3，求： （1）y与x之间的函数表达式； （2）当y＝﹣6时，x的值．

21. 解答题	详细信息
如图是一个立体图形的三视图，请说出这个立体图形的名称，并画出它的大致形状．

22. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，∠B是锐角，sinB=，tanA=，AC=， （1）求∠B 的度数和 AB 的长． （2）求 tan∠CDB 的值．

23. 解答题	详细信息
某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸)． ①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB＝1.7米； ②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外，其他姿态均不变)，这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE＝9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB＝1.2米． 根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？

24. 解答题	详细信息
如图，⊙O中，弦AB、CD相交点P，弦CA、BD的延长线交于S，∠APD＝2m°，∠PAC＝m°+15°． （1）求∠S的度数； （2）连AD，BC，若，求m的值．

25. 解答题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点D从点A出发以1cm/s的速度运动到点C停止．作DE⊥AC交边AB或BC于点E，以DE为边向右作正方形DEFG．设点D的运动时间为t（s）． （1）求AC的长． （2）请用含t的代数式表示线段DE的长． （3）当点F在边BC上时，求t的值． （4）设正方形DEFG与△ABC重叠部分图形的面积为S（cm2），当重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式．