长春市2018年九年级数学上册期末考试网上在线做题
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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将一元二次方程﹣3x2﹣2=﹣4x化成一般形式为（ ） A. 3x2﹣4x+2=0 B. 3x2﹣4x﹣2=0 C. 3x2+4x+2=0 D. 3x2+4x﹣2=0 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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下列事件是必然事件的是（ ） A. 明天是晴天 B. 购买一张彩票，中奖 C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D. 任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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抛物线y＝2x2﹣4x+1的对称轴是直线（ ） A. x＝2 B. x＝1 C.  D. x＝﹣1 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是 A. 点A在圆外 B. 点A在圆上 C. 点A在圆内 D. 不能确定 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图，AC∥BD，直线l1、l2与这两条平行线分别交于点A、B和点C、D，l1与l2交于点E，若 ，则 的值是（ ） A.  B.  C.  D. 2 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，有一斜坡AB，坡角∠B＝30°，其水平长度BC为30米，则坡面AB的长为（ ） A. 15米 B.  米 C.  米 D. 60米 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB＝130°，连结OC，P是半径OC上的一个动点，连结PD、PB，则么DPB的大小可能为（ ） A. 40° B. 80° C. 110° D. 130° |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，点A在抛物线y＝x2﹣2x+2上运动，过点A作AC上x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则BD的最小值为（ ） A.  B. 1 C.  D. 2 |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
| 关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是 ． | |
| 10. 填空题 | 详细信息 |
| 任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为 ． | |
| 11. 填空题 | 详细信息 |
| 已知三角形的三条中位线的长分别为5cm、6cm、10cm，则这个三角形的周长是_____cm． | |
| 12. 填空题 | 详细信息 |
如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点O、A、B都在格点上，则tan∠AOB的值为_____． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为150°，AB的长为30cm，BD的长为18cm，则扇面（阴影部分图形）的面积为_____cm2（结果保留π）． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 | ||||||||||||||||
二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表：
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的值为_____． | 15. 解答题 | 详细信息 |
| 解方程：x2﹣8x﹣1＝0． | |
| 16. 解答题 | 详细信息 |
| 一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字不同外其余均相同．小平从口袋中随机摸出一个小球，记录下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球，记下数字．用画树状图（或列表）的方法，求小平两次摸出的小球上的数字之和为奇数的概率． | |
| 17. 解答题 | 详细信息 |
| 某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行园林绿化工程．2016年投资2 000万元，之后投资逐年增加，预计2018年投资2 420万元．求这两年投资的年平均增长率． | |
| 18. 解答题 | 详细信息 |
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如图，⊙O的直径AB＝12，AC是⊙O的切线，OC交⊙O于点D，∠C＝30°． （1）求∠BOD的度数． （2）求  的长（结果保留π）． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，一艘轮船在位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔120海里的A处．轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东64°方向上的B处．求轮船所在的B处与灯塔P的距离．（结果精确到0.1海里）（参考数据：sin64°＝0.90，cos64°＝0.44，tan64°＝2.05） |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx经过点A(2，4)和点B(6，0)． (1)求这条抛物线所对应的二次函数的解析式； (2)直接写出它的开口方向、顶点坐标； (3)点(x1，y1)，(x2，y2)均在此抛物线上，若x1＞x2＞4，则y1 ________ y2(填“＞”“＝”或“＜”)． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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有一个截面的边缘为抛物线的拱桥桥洞，桥洞壁离水面AB的最大高度是2米，水面宽度AB为4米．把截面图形放在如图所示的平面直角坐标系中． （1）求这条抛物线对应的函数表达式． （2）若水面下降1米，求水面宽度增加了多少米？  |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
探究：如图①，在▱ABCD中，E为BC的中点，AE与BD相交于点M．求证： ．应用：如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，点E、F分别为AB、BC的中点，EF与BD相交于点M，连结AC．若ME＝3，则AC的长为 ．  |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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如图，∠MAN＝30°，点C、B分别在射线AM、AN上，AB＝6，∠ACB＝30°．动点P从点A出发，沿射线AN以每秒3个单位长度的速度运动．过点P作PQ⊥AN交射线AM于点Q，点E是线段AQ的中点，连结PE．设△PQE与△ABC重叠部分图形的面积为S平方单位，点P的运动时间为t秒（t＞O）． （1）求PQ的长（用含t的代数式表示）． （2）当点Q在边AC上时，求S与t之间的函数关系式． （3）当△PQE与△ABC重叠部分图形是一个面积为  的三角形时，求t的值． |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
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定义：对于给定的一个二次函数，其图象沿x轴翻折后，得到的图象所对应的二次函数称为原二次函数的横翻函数． （1）直接写出二次函数y＝2x2的横翻函数的表达式． （2）已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（﹣3，1）、B（2，6）． ①求b、c的值． ②求二次函数y＝x2+bx+c的横翻函数的顶点坐标． ③若将二次函数y＝x2+bx+c的图象位于A、B两点间的部分（含A、B两点）记为G，则当二次函数y＝﹣x2﹣bx﹣c+m与G有且只有一个交点时，直接写出m的取值范围． |
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