2019-2020年高二下半年期中考试数学题带参考答案（内蒙古包头市北重三中）

1. 选择题	详细信息
已知函数的导函数是且，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 4

2. 选择题	详细信息
抛物线的焦点是直线与坐标轴交点，则抛物线准线方程是( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
函数的单调减区间是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
曲线在点处的切线方程为 A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
过抛物线焦点的直线与抛物线交于、两点，以为直径的圆的方程为，则（ ） A. B. C. 或 D.

6. 选择题	详细信息
已知直线与椭圆相交于、两点，若椭圆的离心率为，焦距为2，则线段的长是（ ） A. B. C. D.2

7. 选择题	详细信息
曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角面积为（　　） A. 6 B. C. 3 D. 12

8. 选择题	详细信息
椭圆上的点到直线的距离的最小值为（ ） A. B. C.3 D.6

9. 选择题	详细信息
若函数y＝a(x3－x)的递减区间为，则a的取值范围是(　　) A. a＞0 B. －1＜a＜0 C. a＞1 D. 0＜a＜1

10. 选择题	详细信息
已知定义在上的函数满足且，其中是函数的导函数，是自然对数的底数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
设是双曲线C：的右焦点，O为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点P，N，直线PO交双曲线C于另一点M，若，且，则双曲线C的离心率为（ ） A. 3 B. 2 C. D.

12. 选择题	详细信息
已知 是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且| PF2 || PF1 |，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，，则的最小值为（ ） A.4 B.6 C. D.8

13. 填空题	详细信息
曲线C:x2+y2=1经过伸缩变换得到曲线，则曲线的方程为______________.

14. 填空题	详细信息
函数y＝x3－ax2＋x－2a在R上不是单调函数，，则a的取值范围是________．

15. 填空题	详细信息
已知，且，则的最小值______.

16. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知A（1,0），B（0，−1），P是曲线上一个动点，则的取值范围是_____________.

17. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程是（θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为： （1）求曲线C的极坐标方程； （2）设直线θ＝与直线l交于点M，与曲线C交于P，Q两点，已知｜OM｜•｜OP｜•｜OQ）＝10，求t的值。

18. 解答题	详细信息
选修4-5：不等式选讲 已知函数. （1）解不等式：； （2）已知,求证：恒成立.

19. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知抛物线及点，动直线过点交抛物线于，两点，当垂直于轴时，. （1）求的值； （2）若与轴不垂直，设线段中点为，直线经过点且垂直于轴，直线经过点且垂直于直线，记，相交于点，求证：点在定直线上.

20. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点A的极坐标为，直线经过点A．曲线C的极坐标方程为． （1）求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程； （2）过点作直线的垂线交曲线C于D，E两点（D在x轴上方），求的值．

21. 解答题	详细信息
已知函数，其中，. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的单调区间.

22. 解答题	详细信息
设椭圆的离心率，椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为3. （1）求椭圆的方程； （2）求椭圆的外切矩形的面积的取值范围.