2018至2019年高二4月月考理科数学题免费试卷（广西南宁市第四中学）

1. 选择题	详细信息
复数的虚部为　　 A. B. C. 1 D. 2

2. 选择题	详细信息
抛物线的准线方程是 ( ) （A） （B） （C） （D）

3. 选择题	详细信息
已知等差数列的前项和为，若，则公差d的值为： A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

4. 选择题	详细信息
设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 选择题	详细信息
计算　　 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
6人站成一排，甲、乙、丙三人必须站在一起的排列种数为 ( ) A. 18 B. 72 C. 36 D. 144

7. 选择题	详细信息
袋子中装有形状和大小完全相同的五个小球，每个小球上分别标有“1”“2”“3”“4”“6”这五个数，现从中随机选取三个小球，则所选的三个小球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
在极坐标系中，点到直线的距离是　　 A. B. 3 C. 1 D. 2

9. 选择题	详细信息
函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D

10. 选择题	详细信息
某食品厂制作了3种与“福”字有关的精美卡片，分别是“富强福”、“和谐福”、“友善福”，每袋食品随机装入一张卡片，若只有集齐3种卡片才可获奖，则购买该食品4袋，获奖的概率为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知抛物线的焦点为，准线为，直线交抛物线于，两点，过点作准线的垂线，垂足为，若等边三角形的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. 16 D.

12. 填空题	详细信息
已知向量， 若向量与平行，则______________．

13. 填空题	详细信息
的展开式中，x3的系数是_________.（用数字填写答案）

14. 填空题	详细信息
已知为偶函数，当时， ，则曲线在点处的切线方程是__________．

15. 解答题	详细信息
现有一批产品共10件，其中8件为正品，2件为次品，从中抽取3件： （1）恰有1件次品的抽法有多少种； （2） 求取到次品数X的分布列.

16. 解答题	详细信息
在底面是正方形的四棱锥中, , ,点在上,且. （Ⅰ）求证: 平面; （Ⅱ）求二面角的余弦值.

17. 解答题	详细信息
已知函数． 当时，求的单调增区间； 若在上是增函数，求a得取值范围．

18. 解答题	详细信息
已知椭圆：的一个焦点为，离心率为．设是椭圆长轴上的一个动点，过点且斜率为的直线交椭圆于，两点. （1）求椭圆的方程； （2）求的最大值.

19. 解答题	详细信息
已知曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）. （Ⅰ）求曲线和直线的普通方程； （Ⅱ）若点为曲线上一点，求点到直线的距离的最大值.