2018至2019年高二后半期期中考试数学（安徽省安庆市五校联盟）

1. 选择题	详细信息
函数f（x）=1+sinx，其导函数为f（x），则f（）=（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
过函数图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知函数f（x）=x3-的导函数为f（x），则f（x）的最小值为（　　） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

4. 选择题	详细信息
秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为 A. 9 B. 18 C. 20 D. 35

5. 选择题	详细信息
函数f（x）=x+2cosx在区间上的最小值是（　　） A. B. 2 C. D.

6. 选择题	详细信息
在R上可导的函数f（x）的图象如图示，f（x）为函数f（x）的导数，则关于x的不等式x•f（x）＜0的解集为（　　） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
对任意的a∈R，曲线y＝ex(x2+ax+1-2a)在点P(0，1-2a)处的切线l与圆C：(x-1)2+y2＝16的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 以上均有可能

8. 选择题	详细信息
如图是二次函数f（x）=x2-bx+c的部分图象，则函数g（x）=ln x+f（x）的零点所在的区间是（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知函数f(x)=x2-ax的图象在点A(1，f(1))处的切线l与直线x+3y=0垂直，若数列{}的前n项和为Sn，则S2013的值为( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
设三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+1的导函数为f（x）=3ax（x-2），若函数y=f（x）共有三个不同的零点，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数在上单调递减，且在区间上既有最大值， 又有最小值，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
已知， 为虚数单位，若为实数，则的值为__________．

13. 填空题	详细信息
函数f（x）（x＞0）的单调增区间为______ ．

14. 填空题	详细信息
已知f（x）=x2+3xf（2），则1+f（1）= ______ ．

15. 填空题	详细信息
设，当取得极大值，当取得极小值，则的取值范围是 ．

16. 解答题	详细信息
已知函数的极值点为1和2. （1）求实数的值； （2）求函数在区间上的最大值.

17. 解答题	详细信息
已知p：方程x2＋(m2－6m)y2＝1表示双曲线，q：函数f(x)＝x3－mx2＋(2m＋3)x在(－∞，＋∞)上是单调增函数． （1）若p是真命题，求实数m的取值范围； （2）若p或q是真命题，p且q是假命题，求实数m的取值范围．

18. 解答题	详细信息
已知函数 （1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间[-2，4]上的最大值； （2）当时，若在区间（-1，1）上不单调，求的取值范围．

19. 解答题	详细信息
已知函数y=f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）． （1）当a＞0时，若f（x）满足：y极小值=1，y极大值=，试求f（x）的解析式； （2）若x∈[0，1]时，y=f（x）图象上的任意一点处的切线斜率k满足：|k|≤1，求a的取值范围．

20. 解答题	详细信息
已知函数 (是自然对数的底数) （1）求证: （2）若不等式在上恒成立,求正数的取值范围.