2019-2020年初三下学期综合练习数学考试（北京市首都师范大学附属中学）

1. 选择题	详细信息
一个数的绝对值是5，这个数是（　　） A.5 B. C.5和 D.0

2. 选择题	详细信息
2017年我省粮食总产量695.2亿斤，居历史第二高位，695.2亿用科学记数法表示为： A. 695.2×108 B. 6.952×109 C. 6.952×1010 D. 6.952×1011

3. 选择题	详细信息
下列运算正确的是（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是 A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是 A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q

6. 选择题

详细信息

《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　）
A.

7. 选择题	详细信息
已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则yx的值是（　　） A. 2 B. C. 4 D. 8

8. 选择题	详细信息
某市某塑料玩具生产公司，为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润（万元）和月份之间满足函数关系式，则企业停产的月份为（　　） A.2月和12月 B.2月至12月 C.1月 D.1月、2月和12月

9. 选择题	详细信息
关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的值可能为（　　） A.2 B.2.5 C.3 D.3.5

10. 选择题	详细信息
把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且2m+n＝8，则直线AB的表达式为（　　） A. y＝﹣2x+4 B. y＝﹣2x+8 C. y＝﹣2x﹣4 D. y＝﹣2x﹣8

11. 选择题	详细信息
已知抛物线经过和两点，则n的值为（　　） A.﹣2 B.﹣4 C.2 D.4

12. 选择题	详细信息
将抛物线y＝x2﹣4x+1向左平移至顶点落在y轴上，如图所示，则两条抛物线.直线y＝﹣3和x轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（　　） A.5 B.6 C.7 D.8

13. 选择题

详细信息

北京地铁票价计费标准如下表所示：

乘车距离（公里）
票价（元）	3	4	5	6	每增加1元可乘坐20公里

另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打8折；满150元后，超出部分打5折；支出累计达400元后，不再打折．小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15公里到达公司，每天上下班共乘坐两次．如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第21次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用（　　）
A.2.5元 B.3元 C.4元 D.5元

14. 选择题	详细信息
二次函数y＝x2+bx的对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（　　） A. 0＜t＜5 B. ﹣4≤t＜5 C. ﹣4≤t＜0 D. t≥﹣4

15. 填空题	详细信息
代数式有意义时，x应满足的条件是______.

16. 填空题	详细信息
计算：____．

17. 填空题	详细信息
分解因式：4a2b﹣b＝_____．

18. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－3，2），若线段轴，且AB的长为4，则点B的坐标为_________。

19. 填空题	详细信息
关于x的不等式组的解集为1＜x＜4，则a的值为_____．

20. 填空题	详细信息
若，代数式的值是____．

21. 填空题	详细信息
若函数的函数值，则自变量的值为____．

22. 填空题	详细信息
已知，若点在一次函数的图象上，则的值为____．

23. 填空题	详细信息
计算机可以帮助我们又快又准地画出函数的图象．用“几何画板”软件画出的函数和的图象如图所示．根据图象可知方程的解的个数为____；若，分别满足方程和，则，的大小关系是____．

24. 填空题	详细信息
如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是___．

25. 解答题

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在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b(k＜0)，经过点(6，0)，且与坐标轴围成的三角形的面积是9，与函数y＝

(x＞0)的图象G交于A，B两点．
(1)求直线的表达式；
(2)横、纵坐标都是整数的点叫作整点．记图象G在点A、B之间的部分与线段AB围成的区域(不含边界)为W．
①当m＝2时，直接写出区域W内的整点的坐标　　；
②若区域W内恰有3个整数点，结合函数图象，求m的取值范围．

26. 解答题

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已知抛物线G：

有最低点。
（1）求二次函数

的最小值（用含m的式子表示）；
（2）将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G1。经过探究发现，随着m的变化，抛物线G1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）记（2）所求的函数为H，抛物线G与函数H的图像交于点P，结合图像，求点P的纵坐标的取值范围.

27. 解答题

详细信息

给出如下定义：对于⊙O的弦MN和⊙O外一点P（M，O，N三点不共线，且点P，O在直线MN的异侧），当∠MPN+∠MON＝180°时，则称点P是线段MN关于点O的关联点．图1是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图．