2019年陕西省初中毕业学业考试全真模拟数学题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
相反数等于﹣2的数是（　　） A.2 B.﹣2 C. D.±2

2. 选择题	详细信息
如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是　　 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
将一副三角板如下图放置，使点落在上，若，则的度数为（） A.90° B.75° C.105° D.120°

4. 选择题	详细信息
正比例函数的图象经过点，且经过第一，三象限，则的值为（） A.3 B. C.3或 D.9

5. 选择题	详细信息
下列运算：①；②；③；④，其中正确的个数是（） A.2个 B.3个 C.4个 D.1个

6. 选择题	详细信息
如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF＝3，则下列结论：①；②S△BCE＝30；③S△ABE＝9；④△AEF∽△ACD，其中一定正确的是（　　） A.①②③④ B.①③ C.②③④ D.①②③

7. 选择题	详细信息
如图，一次函数y1＝k1x+b1与反比例函数的图象交于点A（1，3），B（3，1）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　） A.x＜1 B.x＜3 C.0＜x＜3 D.x＞3或0＜x＜1

8. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DGFE是正方形．若DE＝4cm，则AC的长为（　　） A.4cm B.2cm C.8cm D.4cm

9. 选择题	详细信息
如图，点A、B、C、D在⊙O上，，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，则∠ADB＝（　　） A.30° B.50° C.70° D.80°

10. 填空题	详细信息
实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则bc_____a（填“＞”“＜”或“＝”）

11. 填空题	详细信息
正多边形的中心角与该正多边形的一个内角的关系是_____．

12. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，AB＝4，△ABC的面积为2，将△ABC以点B为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DBE，一反比例函数图象恰好过点D时，则此反比例函数解析式是_____．

13. 填空题	详细信息
如图，∠AOB＝60°，点P是∠AOB内一定点，且OP＝2，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是_____．

14. 解答题	详细信息
计算：．

15. 解答题	详细信息
解分式方程：．

16. 解答题	详细信息
如图，已知∠ABC，射线BC上有一点D．求作：以BD为底边的等腰△MBD，点M在∠ABC内部，且到∠ABC两边的距离相等．

17. 解答题	详细信息
已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAG＝∠DAF．求证：BC＝DE．

18. 解答题

详细信息

某中学为了帮助贫困学生读书，由校团委向全校2400名学生发起了“脱贫攻坚我在行”爱心捐款活动，为了解捐款情况，校团委随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机调查的学生人数为　　，图①中m的值是　　；
（2）请补全条形统计图；
（3）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

19. 解答题

详细信息

为了测量休闲凉亭AB的高度，某数学兴趣小组在水平地面D处竖直放置一个标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B、E、D在同一水平线上，如图所示．该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到凉亭顶端A，在F处测得凉亭A顶端的仰角为30°，平面镜E的俯角为45°，FD＝2米，求休闲凉亭AB的高度．（结果保留根号）

20. 解答题

详细信息

2018年，广州国际龙舟邀请赛于6月23日在中山大学北门广场至广州大桥之间的珠江河段举行．上午8时，参赛龙舟同时出发，甲、乙两队在比赛中，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示，甲队在上午11时30分到达终点．
（1）在比赛过程中，乙队何时追上甲队？
（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？

21. 解答题

详细信息

某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个代表队由3名男生、4名女生和1名指导老师组成．但参赛时，每个代表队只能有3名队员上场参赛，指导老师必须参加，另外2名队员分别在3名男生和4名女生中各随机抽出一名．七年级（1）班代表队有甲、乙、丙三名男生和A、B、C、D4名女生及1名指导老师组成．求：
（1）抽到D上场参赛的概率；
（2）恰好抽到由男生丙、女生C和这位指导老师一起上场参赛的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方式给出分析过程）

22. 解答题	详细信息
如图，、是的切线，、为切点，连接并延长，交的延长线于点，连接，交于点．（1）求证：（2）若的半径为3，，，求的长．