2020届安徽省蚌埠市高三下学期第三次教学质量检查数学(文)题开卷有益

1. 选择题	详细信息
已知集合，集合，则( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知i为虚数单位，复数z满足，则( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知双曲线的离心率为2，则实数的值为( ) A.4 B.8 C.12 D.16

4. 选择题	详细信息
已知直线l，m和平面，则“”是“”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

5. 选择题	详细信息
在统计学中，同比增长率一般是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率一般是指和前一时期相比较的增长率.2020年2月29日人民网发布了我国2019年国民经济和社会发展统计公报图表，根据2019年居民消费价格月度涨跌幅度统计折线图，下列说法正确的是( ) A.2019年我国居民每月消费价格与2018年同期相比有涨有跌 B.2019年我国居民每月消费价格中2月消费价格最高 C.2019年我国居民每月消费价格逐月递增 D.2019年我国居民每月消费价格3月份较2月份有所下降

6. 选择题	详细信息
已知数列的前项和为.若数列是首项为1，公比为2的等比数列，则( ) A.2019 B.2020 C. D.

7. 选择题	详细信息
已知向量， ，若，则( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知，则( ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知函数是一次函数，且恒成立，则( ) A.1 B.3 C.5 D.7

10. 选择题	详细信息
已知函数的部分图象如图所示.有下列四个结论：①﹔②在上单调递增；③的最小正周期；④的图象的一条对称轴为.其中正确的结论有( ) A.②③ B.②④ C.①④ D.①②

11. 选择题	详细信息
足球起源于中国东周时期的齐国，当时把足球称为“蹴鞠”.汉代蹴鞠是训练士兵的手段，制定了较为完备的体制.如专门设置了球场，规定为东西方向的长方形，两端各设六个对称的“鞠域”，也称“鞠室”，各由一人把守.比赛分为两队，互有攻守，以踢进对方鞠室的次数决定胜负.1970年以前的世界杯用球多数由举办国自己设计，所以每一次球的外观都不同，拼块的数目如同掷骰子一样没准.自1970年起，世界杯官方用球选择了三十二面体形状的足球，沿用至今.如图Ⅰ，三十二面体足球的面由边长相等的12块正五边形和20块正六边形拼接而成，形成一个近似的球体.现用边长为的上述正五边形和正六边形所围成的三十二面体的外接球作为足球，其大圆圆周展开图可近似看成是由4个正六边形与4个正五边形以及2条正六边形的边所构成的图形的对称轴截图形所得的线段，如图Ⅱ，则该足球的表面积约为( ) 参考数据：，，， A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，若函数与的图象相交于A，B两点，且A，B两点的横坐标分别记为，，则的取值范围是( ) A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
曲线在点处的切线方程为______.

14. 填空题	详细信息
已知等差数列的前n项和为.若，，，则________.

15. 填空题	详细信息
某企业为了调查其产品在国内和国际市场的发展情况，随机抽取国内、国外各100名客户代表，了解他们对该企业产品的发展前景所持的态度，得到如图所示的等高条形图，则________ （填“能”或“不能”）有以上的把握认为是否持乐观态度与国内外差异有关. 附. 0.050 0.010 0.005 0.001 k 3.841 6.635 7.879 10.828

16. 填空题	详细信息
已知点，M，N是椭圆上的两个动点，记直线，，的斜率分别为，，k，若，则________.

17. 解答题	详细信息
如图所示，的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. （1）求A； （2）若点P是线段延长线上一点，且，，，求.

18. 解答题

详细信息

随着网购人数的日益增多，网上的支付方式也呈现一种多样化的状态，越来越多的便捷移动支付方式受到了人们的青睐，更被网友们评为“新四大发明”之一.随着人们消费观念的进步，许多人喜欢用信用卡购物，考虑到这一点，一种“网上的信用卡”横空出世——蚂蚁花呗.这是一款支付宝和蚂蚁金融合作开发的新支付方式，简单便捷，同时也满足了部分网上消费群体在支付宝余额不足时的“赊购”消费需求.为了调查使用蚂蚁花呗“赊购”消费与消费者年龄段的关系，某网站对其注册用户开展抽样调查，在每个年龄段的注册用户中各随机抽取100人，得到各年龄段使用蚂蚁花呗“赊购”的人数百分比如图所示. （1）由大数据可知，在18到44岁之间使用花呗“赊购”的人数百分比y与年龄x成线性相关关系，利用统计图表中的数据，以各年龄段的区间中点代表该年龄段的年龄，求所调查群体各年龄段“赊购”人数百分比y与年龄x的线性回归方程（回归直线方程的斜率和截距保留两位有效数字）； （2）该网站年龄为20岁的注册用户共有2000人，试估算该网站20岁的注册用户中使用花呗“赊购”的人数； （3）已知该网店中年龄段在18-26岁和27-35岁的注册用户人数相同，现从18到35岁之间使用花呗“赊购”的人群中按分层抽样的方法随机抽取8人，再从这8人中简单随机抽取2人调查他们每个月使用花呗消费的额度，求抽取的两人年龄都在18到26岁的概率. 参考答案：，.

19. 解答题	详细信息
如图所示七面体中，，平面，平面平面，四边形是边长为2的菱形，，，M，N分别为，的中点. （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积.

20. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，求函数的极值点； （2）当时，对任意的，恒成立，求实数k的取值范围.

21. 解答题	详细信息
如图，设抛物线与抛物线在第一象限的交点为，点A，B分别在抛物线，上，，分别与，相切. （1）当点M的纵坐标为4时，求抛物线的方程； （2）若，求面积的取值范围.

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（其中t为参数，）.在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴所建立的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.设直线l与曲线C相交于A，B两点. （1）求曲线C和直线l的直角坐标方程； （2）已知点，求的最大值.

23. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）若不等式对恒成立，求实数m的取值范围； （2）若（1）中实数m的最大值为t，且（a，b，c均为正实数）.证明：.