题目

已知函数，.（1）若不等式对恒成立，求实数m的取值范围；（2）若（1）中实数m的最大值为t，且（a，b，c均为正实数）.证明：. 答案：【答案】（1）；（2）证明见解析.【解析】（1）根据绝对值三角不等式求得的最小值为，再由解得结果即可；（2）将代入可得，再用基本不等式可证.（1）由题意，. 只需，解得.（2）由（1）可知，，所以 .当且仅当时等号成立.传统的胡萝卜植株易感染病虫，产量低。农科所通过下图得到了抗虫、高产胡萝卜，并用于相关产品的生产。结合所学知识回答下列问题：（1）过程①叫植物细胞的 ，过程②的MS培养基中比例较高的植物激素是 ，过程②→③→④依赖于植物细胞的 。（2）抗虫基因和高产基因的获得需要用到的重要酶是 ，要筛选出成功导入抗虫基因的植株可采用的方法是 。（3）下图为从转基因植株和普通植株叶片中分离色素的结果，其中代表胡萝卜素的色素带是 ，滤纸条 最可能是转基因植株分离的结果。推测高产基因通过 使胡萝卜高产。（4）在胡萝卜汁的生产过程中，果胶酶能够促进果胶分解为 ，进而提高出汁率。（5）提取胡萝卜中的胡萝卜素时，萃取剂不能选用无水乙醇的最主要原因是 ，萃取后的萃取液需要经过 后才能进行浓缩。