青岛市2020年九年级数学下半期月考测验试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
有理数的倒数为（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只有0.000000076克,将0.000000076科学计数法表示为（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列运算正确的是（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标是．现将绕点顺时针旋转，则旋转后点的坐标是（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，四边形内接于圆，，，的大小为（） A.130° B.100° C.20° D.10°

6. 选择题	详细信息
如图，矩形的顶点，在轴的正半轴上，反比例函数在第一象限内的图象经过点，交于点．若，，，则线段的长度为（） A.1 B. C.2 D.

7. 选择题	详细信息
一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是() A. B. C. D.

8. 填空题	详细信息
计算：__________．

9. 填空题

详细信息

为了解某社区居民的用电情况，某数学活动小组随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民某月用电量的调查结果：

月用电量（千瓦时）	60	80	100	120	140
户数（户）	2	3	5	8	2

则这20户居民该月用电量的中位数是__________千瓦时，平均数是__________千瓦时．

10. 填空题	详细信息
如图，，切于，两点，若，的半径为6，则阴影部分的面积为__________．

11. 填空题	详细信息
如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝ .

12. 填空题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AB=，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则CF的长是______．

13. 填空题	详细信息
棱长分别为的两个正方体如图放置，点，，在同一直线上，顶点在棱上，点是的中点．一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点爬到点，它爬行的最短距离是__________．

14. 解答题	详细信息
如图，已知点C是∠AOB的边OB上的一点，求作⊙P，使它经过O、C两点，且圆心在∠AOB的平分线上．

15. 解答题	详细信息
（1）解不等式组：（2）化简：

16. 解答题	详细信息
小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．

17. 解答题

详细信息

随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费悄况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调査，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．
请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

组別	家庭年文化教育消费金额x（元）	户数
A	x≤5000	36
B	5000＜x≤10000	m
C	10000＜x≤15000	27
D	15000＜x≤20000	15
E	x＞20000	30

（1）本次被调査的家庭有__________户，表中 m=__________；
（2）本次调查数据的中位数出现在__________组．扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是__________度；
（3）这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有多少户？

18. 解答题	详细信息
如图，某拦河坝横截面原设计方案为梯形ABCD，其中AD∥BC，∠ABC=72°，为了提高拦河坝的安全性，现将坝顶宽度水平缩短10m，坝底宽度水平增加4m，使∠EFC=45°，请你计算这个拦河大坝的高度．（参考数据：sin72°≈，cos72°≈，tan72°）

19. 解答题	详细信息
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，点E是AD上一点，过点B作BF∥EC，交AD的延长线于点F，连接BE，CF．（1）求证：△BDF≌△CDE；（2）当ED与BC满足什么数量关系时，四边形BECF是正方形？请说明理由．

20. 解答题

详细信息

某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

求出每天的销售利润

元

与销售单价

元

之间的函数关系式；

求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？

每天的总成本

每件的成本

每天的销售量

21. 解答题

详细信息

（问题）用n个2×1矩形，镶嵌一个2×n矩形，有多少种不同的镶嵌方案？（2×n矩形表示矩形的邻边是2和n）
（探究）不妨假设有an种不同的镶嵌方案．为探究an的变化规律，我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单情形入手，再逐次递进，最后猜想得出结论．
探究一：用1个2×1矩形，镶嵌一个2×1矩形，有多少种不同的镶嵌方案？
如图（1），显然只有1种镶嵌方案．所以，a1＝1．

探究二：用2个2×1矩形，镶嵌一个2×2矩形，有多少种不同的镶嵌方案？
如图（2），显然只有2种镶嵌方案．所以，a2＝2．
探究三：用3个2×1矩形，镶嵌一个2×3矩形，有多少种不同的镶嵌方案？
一类：在探究一每个镶嵌图的右侧再横着镶嵌2个2×1矩形，有1种镶嵌方案；
二类：在探究二每个镶嵌图的右侧再竖着镶嵌1个2×1矩形，有2种镶嵌方案；
如图（3）．所以，a3＝1+2＝3．
探究四：用4个2×1矩形，镶嵌一个2×4矩形，有多少种不同的镶嵌方案？
一类：在探究二每个镶嵌图的右侧再横着镶嵌2个2×1矩形，有　　种镶嵌方案；
二类：在探究三每个镶嵌图的右侧再竖着镶嵌1个2×1矩形，有　　种镶嵌方案；
所以，a4＝　　．
探究五：用5个2×1矩形，镶嵌一个2×5矩形，有多少种不同的镶嵌方案？
（仿照上述方法，写出探究过程，不用画图）
……
（结论）用n个2×1矩形，镶嵌一个2×n矩形，有多少种不同的镶嵌方案？
（直接写出an与an﹣1，an﹣2的关系式，不写解答过程）．
（应用）用10个2×1矩形，镶嵌一个2×10矩形，有　　种不同的镶嵌方案．

22. 解答题

详细信息

已知：如图，四边形