1. 选择题 | 详细信息 |
下列点中,一定在二次函数y=x2﹣1图象上的是( ) A. (0,0) B. (1,1) C. (1,0) D. (0,1) |
2. 选择题 | 详细信息 |
从单词“hello”中随机抽取一个字母,抽中l的概率为( ) A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 |
4. 选择题 | 详细信息 |
如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O的切线,A为切点,BC经过圆心.若∠B=25°,则∠C的大小等于( ) A. 20° B. 25° C. 40° D. 50° |
5. 选择题 | 详细信息 |
如图,在△ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB的值为( ) A. 5∶8 B. 3∶8 C. 3∶5 D. 2∶5 |
6. 选择题 | 详细信息 |
如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的相交情况,关于下列结论: ①方程ax2+bx=0的两个根为x1=0,x2=﹣4;②b﹣4a=0;③9a+3b+c<0;其中正确的结论有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 |
7. 填空题 | 详细信息 |
已知2a=3b,则= . |
8. 填空题 | 详细信息 |
抛物线y=ax2+2ax﹣1(a≠0)的对称轴为直线_____. |
9. 填空题 | 详细信息 |
两相似三角形的相似比为1:3,则它们的面积比是_____. |
10. 填空题 | 详细信息 |
若方程x2+mx﹣3=0的一根为3,则m等于_____. |
11. 填空题 | 详细信息 |
已知圆锥的底面半径是4,母线长是5,则该圆锥的侧面积是______结果保留. |
12. 填空题 | 详细信息 |
设二次函数y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点为A,B,其顶点坐标为C,则△ABC的面积为_____. |
13. 填空题 | 详细信息 |
如图,已知AB是⊙O的直径,∠C=30°,则∠BOD等于_____. |
14. 填空题 | 详细信息 |
如图,△ABC中,AE交BC于点D,∠CAE=∠CBE,AD:DE=2:3,AE=15,BD=8,则DC的长等于_____. |
15. 填空题 | 详细信息 |
如图,正方形OABC的顶点B在抛物线y=x2的第一象限部分,若B点的横坐标与纵坐标之和等于6,则正方形OABC的面积为_____. |
16. 填空题 | 详细信息 |
如图,已知的半径为5,P是直径AB的延长线上一点,,CD是的一条弦,,以PC,PD为相邻两边作▱PCED,当C,D点在圆周上运动时,线段PE长的最大值与最小值的积等于______. |
17. 解答题 | 详细信息 |
解下列方程 (1)(3x﹣1)2=x2 (2)4x2+2x﹣1=0 |
18. 解答题 | 详细信息 |
一只不透明的袋子中装有3个白球、1个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出2个球.请通过列表或画树状图的方法计算下列事件的概率: (1)摸出的2个球都是白球; (2)摸出的2球是一个红球和一个白球. |
19. 解答题 | 详细信息 |
在一次广场舞比赛中,甲、乙两个队参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是: 甲队 163 164 165 165 165 165 166 167 乙队 162 164 164 165 165 166 167 167 (1)求甲队女演员身高的平均数、中位数、众数; (2)哪个队女演员的身高更整齐?请从方差的角度说明理由. |
20. 解答题 | 详细信息 |
如图,在阳光下,某一时刻,旗杆AB的影子一部分在地面上,另一部分在建筑物的墙面上.设旗杆AB在地面上的影长BD为12m,墙面上的影长CD为3m;同一时刻,竖立于地面长1m的木杆的影长为0.8m,求旗杆AB的高度. |
21. 解答题 | 详细信息 |
已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+2k﹣1=0. (1)当k为何值时,此方程有实数根? (2)若方程的两根之积不小于﹣3,求整数k的值. |
22. 解答题 | 详细信息 |
将边长为4的等边△ABC的边BC向两端延长,使∠MAN=120°. (1)求证:△MAB∽△ANC; (2)若CN=4MB,求线段CN的长. |
23. 解答题 | 详细信息 |
某水果店销售某种水果,原来每箱售价60元,每星期可卖200箱.为了促销,该水果店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖20箱.已知该水果每箱的进价是40元,设该水果每箱售价x元,每星期的销售量为y箱. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当每箱售价降多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元? |
24. 解答题 | 详细信息 |
如图,以△ABC的边AC为直径作⊙O交AB、BC于E、D,D恰为BC的中点,过C作⊙O的切线,与AB的延长线交于F,过B作BM⊥AF,交CF于M. (1)求证:MB=MC; (2)若MF=5,MB=3,求⊙O的半径及弦AE的长. |
25. 解答题 | 详细信息 |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两个交点横坐标分别是1和2. (1)当a=﹣1时,求这个二次函数的表达式; (2)设A(n,y1)、B(n+1,y2)、C(n+2,y3)在y=ax2+bx+c的图象上,其中n为正整数. ①求出所有满足条件y2=3y1的n; ②设a>0,n≥5,求证:以y1、y2、y3为三条线段的长可以构成一个三角形. |
26. 解答题 | 详细信息 |
两个含30°角的直角三角形ABC和直角三角形BED如图那样拼接,C、B、D在同一直线上,AC=BD,∠ABC=∠E=30°,∠ACB=∠BDE=90°,M为线段CB上一个动点(不与C、B重合).过M作MN⊥AM,交直线BE于N,过N作NH⊥BD于H. (1)当M在什么位置时,△AMC∽△NBH? (2)设AC=. ①若CM=2,求BH的长; ②当M沿线段CB运动时,连接AN(图中未连),求△AMN面积的取值范围. |