2019年山东省招远市初中学业水平模拟数学在线测验完整版

1. 选择题	详细信息
“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列运算正确的是（ ） A. a2+2a＝3a3 B. （﹣2a3）2＝4a5 C. （a+2）（a﹣1）＝a2+a﹣2 D. （a+b）2＝a2+b2

3. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A'B'C'，则点P的坐标为（ ） A.(0，4) B.(1，1) C.(1，2) D.(2，1)

4. 选择题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，BD、CD分别是过⊙O上点B、C的切线，且∠BDC=120°，连接AC，则∠A的度数是（ ） A.15° B.30° C.40° D.45°

5. 选择题	详细信息
如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点(-3，0)．下列说法：①abc<0；②3a+c=0；③4a+2b+c<0；④若(-5，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1> y2．其中说法正确的是（ ） A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④

6. 选择题	详细信息
(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为(　　) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
函数y=ax2+2ax+m（a<0）的图象过点(2，0)，则使函数值y>0成立的x的取值范围是（ ） A.x<-4或x>2 B.-4<x<2 C.x<0或×>2 D.0<x<2

8. 选择题	详细信息
已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（ ） A.60πcm2 B.65πcm2 C.90πcm2 D.130πcm2

9. 选择题	详细信息
如图，P为⊙O内的一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点．若⊙O的半径长为3，OP=，则弦BC的最大值为（　　） A. 2 B. 3 C. D. 3

10. 选择题	详细信息
如图所示，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过顶点A(m，m+3)和CD上的点E，且OB-CE=1。直线l过O、E两点，则tan∠EOC的值为( ) A. B. 5 C. D. 3

11. 选择题	详细信息
定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则： 若n=24，则第2019次“F”运算的结果是（ ） A.4 B.1 C.2018 D.42018

12. 选择题	详细信息
若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”．例如：P（1，0）、Q（2，﹣2）都是“整点”．抛物线y＝mx2﹣4mx+4m﹣2（m＞0）与x轴交于点A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m的取值范围是（　　） A. ≤m＜1 B. ＜m≤1 C. 1＜m≤2 D. 1＜m＜2

13. 填空题	详细信息
若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是与，则=________.

14. 填空题	详细信息
在⊙O中直径为4，弦AB＝2，点C是圆上不同于A、B的点，那么∠ACB度数为_____．

15. 填空题	详细信息
A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图所示，则甲出发_____小时后和乙相遇．

16. 填空题	详细信息
如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=3，EF=4，FC=5，则正方形ABCD的外接圆的半径是_______________．

17. 填空题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S△PAB=S矩形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为______．

18. 填空题	详细信息
如图，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为G，OG：OC=3：5，AB=8．点E为圆上一点，∠ECD=15°，将 沿弦CE翻折，交CD于点F，图中阴影部分的面积=_________

19. 解答题	详细信息
先化简：，并从中选取合适的整数代入求值．

20. 解答题	详细信息
某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制了（图1）、（图2）两幅均不完整的统计图． 请您根据图中提供的信息回答下列问题： （1）统计图中的a= ，b= ； （2）“D”对应扇形的圆心角为 度； （3）根据调查结果，请您估计该校1200名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数； （4）小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A”、“B”、“C”三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率．

21. 解答题	详细信息
（2017江西省）如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”α约为20°，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”β约为100°．图2是其侧面简化示意图，其中视线AB水平，且与屏幕BC垂直． （1）若屏幕上下宽BC=20cm，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离AB的长； （2）若肩膀到水平地面的距离DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在键盘上，其到地面的距离FH=72cm．请判断此时β是否符合科学要求的100°？ （参考数据：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有结果精确到个位）

22. 解答题	详细信息
为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件8元，出厂价为每件10元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=-10x+500． （1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？ （2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3410元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？

23. 解答题	详细信息
如图所示，⊙O的半径为4，点A是⊙O上一点，直线l过点A；P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l于点B，交⊙O于点E，直径PD延长线交直线l于点F，点A是的中点． （1）求证：直线l是⊙O的切线； （2）若PA=6，求PB的长．

24. 解答题	详细信息
（1）如图1，将矩形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C'处，若∠ADB=54°，则∠DBE的度数为 °． （2）小明手中有一张矩形纸片ABCD，AB=4，AD=9．（画一画）如图2，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN（点M，N分别在边AD，BC上），利用直尺和圆规画出折痕MN（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段MN描清楚）； （3）（算一算）如图3，点F在这张矩形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在射线FD上，折痕为GF，点A，B分别落在点A'，B'处，若AG=，求B'D的长； （4）（验一验）如图4，点K在这张矩形纸片的边AD上，DK=3，将纸片折叠，使AB落在CK所在直线上，折痕为HI，点A，B分别落在点A'，B'处，小明认为B'I所在直线恰好经过点D，他的判断是否正确，请说明理由．