2018-2019年度第一学期北师大初三数学上册第一章特殊平行四边形单元检测免费试卷完整版（山东省青岛市西海岸新区四中）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为【 】 A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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下列说法中，不正确的是（ ） A. 有三个角是直角的四边形是矩形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的矩形是正方形 D. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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四边形的两条对角线互相垂直，且相等，则这个四边形是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 不能确定 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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对角线相等且互相平分的四边形是（ ） A. 一般四边形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 菱形 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图，用 块相同的长方形地砖拼成一个矩形，已知地砖的宽为 ，则每块长方形地砖的面积是（ ）cm2. A. 200 B. 300 C. 600 D. 2400 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
菱形的周长等于高的 倍，则此菱形的较大内角是（ ）A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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下列说法：①矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形．其中，正确的有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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下列说法正确的有（ ） ①两条对角线相等的四边形是矩形；②有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形；③一个角为直角，两条对角线相等的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形；⑤对角线相等且垂直的四边形是矩形；⑥有一个角是直角的平行四边形是矩形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
小明和小亮在做一道习题，若四边形 是平行四边形，请补充条件，使得四边形是菱形．小明补充的条件是 ；小亮补充的条件是 ，你认为下列说法正确的是（ ）A. 小明、小亮都正确 B. 小明正确，小亮错误 C. 小明错误，小亮正确 D. 小明、小亮都错误 |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
如图，矩形 中， ， ，点 从 开始沿折线 以 的速度运动，点 从 开始沿 边以 的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达 时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 ，当 ________时，四边形 也为矩形． |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
如图将两张长为 ，宽为 的矩形纸条交叉，重叠部分是一个特殊四边形，则这个特殊四边形周长的最小值为________． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
如图，已知正方形 的周长为 ， 为 边上任一点， 于 ， 于 ，则 ________ ． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
| 矩形的两条对角线的一个交角为60o，两条对角线的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm. | |
| 14. 填空题 | 详细信息 |
四边形 的对角线 、 相交于点 ， ， ，为使四边形为正方形，还需要满足下列条件中：① ；② ；③ ；④ 中的哪两个________（填代号）． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
木工师傅做了一张桌面，要求为长方形，现量得桌面的长为 ，宽为 ，对角线为 ，这个桌面________（填“合格”或“不合格”）． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
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如图，矩形中，，，点从开始沿折线以的速度运动，点从开始沿边以的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，当________时，四边形也为矩形． |
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| 17. 填空题 | 详细信息 |
如图，菱形 的对角线的长分别为 和 ， 是对角线 上任一点（点不与点 、 重合），且 交于 ， 交于 于 ，则阴影部分的面积为________． |
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| 18. 填空题 | 详细信息 |
如图，正方形 边长为 ，动点 从 点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为 时，点所在位置为________；当点所在位置为 点时，点的运动路程为________（用含自然数 的式子表示）． |
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| 19. 填空题 | 详细信息 |
现有一张边长等于 的正方形纸片，从距离正方形的四个顶点 处，沿 角画线，将正方形纸片分成 部分，则阴影部分是________（填写图形的形状）（如图），它的一边长是________． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
如图，四边形 为平行四边形， ，分别交 ， 于点 ， ，交 ， 的延长线于 ， ，且 ，求证：  ； 四边形是菱形． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
如图，在矩形 中，两条对角线 、 相交于 ， ， ．  判断 的形状； 求对角线的长． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知四边形 是矩形，对角线 和 相交于点 ，若在矩形的上方加一个 ，且使 ， ，试说明四边形 是菱形． |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
如图，在 中， ， 为 的中点，且 ， ．  证明：四边形 是菱形； 若 ， ，求菱形的高．（计算结果保留根号） |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
如图， 是矩形 的对角线的交点， 、 、 、 分别是 、 、 、 上的点，且 ．  求证：四边形 是矩形； 若、、、分别是、、、的中点，且 ， ，求矩形的面积． |
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| 25. 解答题 | 详细信息 |
如图，在长方形 中， ，线段 上有动点 ，过作直线 交 边于点 ，并使得 ． 当与 重合时，求 的长； 在直线 上是否存在一点 ，使得 是等腰直角三角形？若存在，求出 的长；若不存在，请说明理由． |
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