重点高中协作体2019年高一下期数学期中考试免费试卷完整版

1. 选择题	详细信息
已知均为实数，下列不等关系推导成立的是（　　） A. 若， B. 若， C. 若， D. 若，

2. 选择题	详细信息
下列叙述中正确的是（　　） A. 圆柱是将矩形旋转一周所得到的几何体 B. 棱柱中两个相互平行的平面一定是棱柱的底面 C. 过圆锥侧面上的一点有无数条母线 D. 球面上四个不同的点有可能在同一平面内

3. 选择题	详细信息
若关于的不等式的解集不为空集，则实数的取值范围为（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
平面与平面平行的条件可以是（　　） A. 内有无数多条直线都与平行 B. 直线，，且， C. 直线，，且直线不在内，也不在内 D. 一个平面内两条不平行的直线都平行于另一个平面

5. 选择题	详细信息
的三个内角所对边的长分别为，，则等于（　　） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若实数满足，则的最小值为（　　） A. B. C. D. 2

7. 选择题	详细信息
如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱中，，若异面直线与所成角的余弦值为，则的值为（　　） A. 3 B. C. 2 D.

8. 选择题	详细信息
在正四面体中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是（　　） A. 平面 B. 平面 C. 平面平面 D. 平面平面

9. 选择题	详细信息
已知不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（　　） A. 或 B. C. 或 D.

10. 选择题	详细信息
已知的三边分别是4，5，6，则这个三角形最长边上的中线长为（　　） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知，，对于值域内的所有实数，不等式恒成立，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
三角形的三边分别是，若，，且，则有如下四个结论： ① ②的面积为 ③的周长为 ④外接圆半径 这四个结论中一定成立的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

13. 填空题	详细信息
若，且，则，，，从小到大的排列顺序是______．

14. 填空题	详细信息
如图所示，在直角梯形中，，，，若将该直角梯形绕边旋转一周，则所得的几何体的体积为______．

15. 填空题	详细信息
已知，，若不等式恒成立，则取最大值时，______．

16. 填空题	详细信息
应城一中高一某班学生在学完了必修5第一章解三角形的知识之后，数学组的老师组织学生进行了一次课外实践活动（实地测量），如图，为测量应城一中的科技楼高，学生选择地面的点和另一座教学楼顶为测量观测点，从点测得点的仰角60°，点的仰角以及，从点测得，已知教学楼，则科技楼高______．

17. 解答题	详细信息
已知函数． （1）若时，解关于的不等式； （2）若时，对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

18. 解答题	详细信息
如图，三棱柱中，，，，分别是的中点． （1）证明：平面； （2）证明：； （3）若，求证：平面平面．

19. 解答题	详细信息
已知中，边所对的角分别为，且满足，的面积为． （1）求证：； （2）若，，求．

20. 解答题	详细信息
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），每件售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完． （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

21. 解答题	详细信息
如图，是平行四边形，，为的中点，且有，现以为折痕，将折起，使得点到达点的位置，且 （1）证明：平面； （2）若四棱锥的体积为，求四棱锥的侧面积．

22. 解答题	详细信息
在中，内角所对的边分别为，且有成立． （1）求角的大小； （2）若，判断当的周长最大时的形状，并求此时的最大周长．