题目

如图，是平行四边形，，为的中点，且有，现以为折痕，将折起，使得点到达点的位置，且（1）证明：平面；（2）若四棱锥的体积为，求四棱锥的侧面积． 答案：【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】（1）先推导出，利用线面垂直的判定定理能证明平面；（2）由四棱锥的体积为求出，由，可得平面，推导出，分别求出4个侧面的面积即可求出四棱锥的侧面积．（1）在中，，，，∴∠PEC=90°，即PE⊥EC，又PE⊥AE，∴PE⊥面ABCE．（2）由（1）得PE⊥面ABCE，VP-ABCE=，5．After 21years of marriage，my wife wanted me to take another woman out to dinner and a movie．She said，"I love you，but I know this other woman loves you too，and would love to spend some time with you．"The other woman that my wife wanted me to visit was my MOTHER，who had been a widow for 19years，but the demands of my work and my three children had made it possible to visit her only occasionally．That night I called to invite her to go out for dinner and a movie．"what's wrong，are you well？"she asked．My mother is the type of woman who suspects that a late night call or a surprise invitation is a sign of bad news．"I thought that it would be pleasant to spend some time with you，"I responded．"just the two of us．"She thought about it for a moment，and then said，"I would like that very much．"That Friday after work，as I drove over to pick her up，I was a bit nervous．When I arrived at her house，I noticed that she，too，seemed to be nervous about our date．She waited in the door with her coat on．She had curled her hair and was wearing the dress that she had worn to celebrate her last wedding anniversary．She smiled from a face that was as radiant as angel's．"I told my friends that I was going to go out with my son，and they were impressed．"she said，as she got into the car．"They can't wait to hear about our meeting．"We went to a restaurant that，although not clegant，was very nice and cozy．My mother took my arm as if she were the First Lady．After we sat down，I had to read the menu．Her eyes could only read large print．Half way through the entries，I lifted my eyes and saw Mom sitting there starting at me．A nostalgic smile was on her lips．"It was I who used to have to read the menu when you were small．"she said．"Then it's time that you relaxed and let me return the favor．"I responded．During the dinner，we had an agreeable conversation-nothing extraordinary but catching up on recent events of each other's life．We talked so much that we missed the movie．A few days later，my mother died of a massive heart attack．It happened so suddenly that at that moment，I understood the importance of saying in time："I LOVE YOU"and to give our loved ones the time that they deserve，because these things cannot be put off till"some other time．"41．What is the best title of the passage？AA．Return of the Favor       B．Being A MotherC．An Agreeable Conversation D．A Surprise Invitation42．How did the mother feel when she received her son's date invitation？BA．She felt a bit upset about the date． B．She was eager for the date．C．She hesitated to accept the date．    D．She suspected the surprise date．43．Why does the author give a detailed description of the mother's dress-up in Para.5？AA．To stress the significance of the date for her．B．To create an atmosphere of happiness．C．To show the importance of good manners．D．To reflect the character of her mother．44．What message does the author mainly intend to communicate in the last paragraph？CA．One grateful heart is surely to deserve another good one in return．B．We should seek for a proper occasion to show our love．C．We should show our loved ones timely love and concern in daily life．D．It's important to show our gratitude and appreciation to our loved people．